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← | S 70 |
← 103.52 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.53 m ↓ |
↑ 103.53 m ↓ |
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S 70 |
← 103.51 m → 10 717 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269504547119141 y=0.777744293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269504547119141 × 217)
floor (0.269504547119141 × 131072)
floor (35324.5)tx = 35324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777744293212891 × 217)
floor (0.777744293212891 × 131072)
floor (101940.5)ty = 101940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35324 / 101940 ti = "17/35324/101940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35324/101940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35324 ÷ 217
35324 ÷ 131072x = 0.269500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101940 ÷ 217
101940 ÷ 131072y = 0.777740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269500732421875 × 2 - 1) × π
-0.46099853515625 × 3.1415926535Λ = -1.44826961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777740478515625 × 2 - 1) × π
-0.55548095703125 × 3.1415926535Φ = -1.74509489376852 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44826961} λ = -1.44826961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74509489376852))-π/2
2×atan(0.174628417031953)-π/2
2×0.17288510233025-π/2
0.345770204660501-1.57079632675φ = -1.22502612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44826961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.979736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22502612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.188826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35324 KachelY 101940 -1.44826961 -1.22502612 -82.979736 -70.188826 Oben rechts KachelX + 1 35325 KachelY 101940 -1.44822167 -1.22502612 -82.976989 -70.188826 Unten links KachelX 35324 KachelY + 1 101941 -1.44826961 -1.22504237 -82.979736 -70.189758 Unten rechts KachelX + 1 35325 KachelY + 1 101941 -1.44822167 -1.22504237 -82.976989 -70.189758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22502612--1.22504237) × R
1.62499999998289e-05 × 6371000dl = 103.52874999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22502612--1.22504237) × R
1.62499999998289e-05 × 6371000dr = 103.52874999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44826961--1.44822167) × cos(-1.22502612) × R
4.79400000001906e-05 × 0.338921399571977 × 6371000do = 103.515319266518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44826961--1.44822167) × cos(-1.22504237) × R
4.79400000001906e-05 × 0.338906111288483 × 6371000du = 103.510649831219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22502612)-sin(-1.22504237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338921399571977-0.338906111288483)× R²
abs(-1.44822167--1.44826961)×1.52882834943413e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.52882834943413e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.52882834943413e-05× 40589641000000 ar = 10716.5698994042m²