↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.63 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.66 m ↓ |
↑ 271.66 m ↓ |
|||
S 63 |
← 271.60 m → 73 786 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538963317871094 y=0.730766296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538963317871094 × 216)
floor (0.538963317871094 × 65536)
floor (35321.5)tx = 35321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730766296386719 × 216)
floor (0.730766296386719 × 65536)
floor (47891.5)ty = 47891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35321 / 47891 ti = "16/35321/47891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35321/47891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35321 ÷ 216
35321 ÷ 65536x = 0.538955688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47891 ÷ 216
47891 ÷ 65536y = 0.730758666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538955688476562 × 2 - 1) × π
0.077911376953125 × 3.1415926535Λ = 0.24476581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730758666992188 × 2 - 1) × π
-0.461517333984375 × 3.1415926535Φ = -1.44989946590822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24476581} λ = 0.24476581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44989946590822))-π/2
2×atan(0.234593871590123)-π/2
2×0.230427051851827-π/2
0.460854103703655-1.57079632675φ = -1.10994222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24476581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.024048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10994222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.595005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35321 KachelY 47891 0.24476581 -1.10994222 14.024048 -63.595005 Oben rechts KachelX + 1 35322 KachelY 47891 0.24486168 -1.10994222 14.029541 -63.595005 Unten links KachelX 35321 KachelY + 1 47892 0.24476581 -1.10998486 14.024048 -63.597448 Unten rechts KachelX + 1 35322 KachelY + 1 47892 0.24486168 -1.10998486 14.029541 -63.597448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10994222--1.10998486) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dl = 271.65943999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10994222--1.10998486) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dr = 271.65943999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24476581-0.24486168) × cos(-1.10994222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444713269469479 × 6371000do = 271.625426148666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24476581-0.24486168) × cos(-1.10998486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444675077568845 × 6371000du = 271.602099002846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10994222)-sin(-1.10998486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444713269469479-0.444675077568845)× R²
abs(0.24486168-0.24476581)×3.81919006340881e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81919006340881e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81919006340881e-05× 40589641000000 ar = 73786.4426488057m²