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← | S 63 |
← 271.79 m → | S 63 |
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↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
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S 63 |
← 271.77 m → 73 865 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538963317871094 y=0.730659484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538963317871094 × 216)
floor (0.538963317871094 × 65536)
floor (35321.5)tx = 35321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730659484863281 × 216)
floor (0.730659484863281 × 65536)
floor (47884.5)ty = 47884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35321 / 47884 ti = "16/35321/47884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35321/47884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35321 ÷ 216
35321 ÷ 65536x = 0.538955688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47884 ÷ 216
47884 ÷ 65536y = 0.73065185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538955688476562 × 2 - 1) × π
0.077911376953125 × 3.1415926535Λ = 0.24476581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73065185546875 × 2 - 1) × π
-0.4613037109375 × 3.1415926535Φ = -1.44922834931354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24476581} λ = 0.24476581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44922834931354))-π/2
2×atan(0.234751364272423)-π/2
2×0.230576323935495-π/2
0.46115264787099-1.57079632675φ = -1.10964368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24476581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.024048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10964368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.577900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35321 KachelY 47884 0.24476581 -1.10964368 14.024048 -63.577900 Oben rechts KachelX + 1 35322 KachelY 47884 0.24486168 -1.10964368 14.029541 -63.577900 Unten links KachelX 35321 KachelY + 1 47885 0.24476581 -1.10968634 14.024048 -63.580344 Unten rechts KachelX + 1 35322 KachelY + 1 47885 0.24486168 -1.10968634 14.029541 -63.580344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10964368--1.10968634) × R
4.26600000000832e-05 × 6371000dl = 271.78686000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10964368--1.10968634) × R
4.26600000000832e-05 × 6371000dr = 271.78686000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24476581-0.24486168) × cos(-1.10964368) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444980643862646 × 6371000do = 271.788735158023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24476581-0.24486168) × cos(-1.10968634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444942439713374 × 6371000du = 271.765400530885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10964368)-sin(-1.10968634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444980643862646-0.444942439713374)× R²
abs(0.24486168-0.24476581)×3.82041492719698e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82041492719698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82041492719698e-05× 40589641000000 ar = 73865.4359006748m²