↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 277.58 m → | S 62 |
→ |
↑ 277.52 m ↓ |
↑ 277.52 m ↓ |
|||
S 62 |
← 277.56 m → 77 031 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538932800292969 y=0.726921081542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538932800292969 × 216)
floor (0.538932800292969 × 65536)
floor (35319.5)tx = 35319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726921081542969 × 216)
floor (0.726921081542969 × 65536)
floor (47639.5)ty = 47639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35319 / 47639 ti = "16/35319/47639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35319/47639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35319 ÷ 216
35319 ÷ 65536x = 0.538925170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47639 ÷ 216
47639 ÷ 65536y = 0.726913452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538925170898438 × 2 - 1) × π
0.077850341796875 × 3.1415926535Λ = 0.24457406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726913452148438 × 2 - 1) × π
-0.453826904296875 × 3.1415926535Φ = -1.42573926849971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24457406} λ = 0.24457406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42573926849971))-π/2
2×atan(0.240330728582478)-π/2
2×0.235857673375708-π/2
0.471715346751415-1.57079632675φ = -1.09908098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24457406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.013061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09908098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.972701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35319 KachelY 47639 0.24457406 -1.09908098 14.013061 -62.972701 Oben rechts KachelX + 1 35320 KachelY 47639 0.24466994 -1.09908098 14.018555 -62.972701 Unten links KachelX 35319 KachelY + 1 47640 0.24457406 -1.09912454 14.013061 -62.975197 Unten rechts KachelX + 1 35320 KachelY + 1 47640 0.24466994 -1.09912454 14.018555 -62.975197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09908098--1.09912454) × R
4.35599999999425e-05 × 6371000dl = 277.520759999634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09908098--1.09912454) × R
4.35599999999425e-05 × 6371000dr = 277.520759999634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24457406-0.24466994) × cos(-1.09908098) × R
9.58799999999926e-05 × 0.454414967145207 × 6371000do = 277.58005521478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24457406-0.24466994) × cos(-1.09912454) × R
9.58799999999926e-05 × 0.454376163896479 × 6371000du = 277.556352192865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09908098)-sin(-1.09912454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454414967145207-0.454376163896479)× R²
abs(0.24466994-0.24457406)×3.8803248728847e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8803248728847e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8803248728847e-05× 40589641000000 ar = 77030.9388560188m²