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← | S 63 |
← 276.08 m → | S 63 |
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↑ 276.06 m ↓ |
↑ 276.06 m ↓ |
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S 63 |
← 276.06 m → 76 211 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538917541503906 y=0.727867126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538917541503906 × 216)
floor (0.538917541503906 × 65536)
floor (35318.5)tx = 35318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727867126464844 × 216)
floor (0.727867126464844 × 65536)
floor (47701.5)ty = 47701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35318 / 47701 ti = "16/35318/47701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35318/47701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35318 ÷ 216
35318 ÷ 65536x = 0.538909912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47701 ÷ 216
47701 ÷ 65536y = 0.727859497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538909912109375 × 2 - 1) × π
0.07781982421875 × 3.1415926535Λ = 0.24447819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727859497070312 × 2 - 1) × π
-0.455718994140625 × 3.1415926535Φ = -1.4316834440526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24447819} λ = 0.24447819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4316834440526))-π/2
2×atan(0.238906397970479)-π/2
2×0.234510683154739-π/2
0.469021366309478-1.57079632675φ = -1.10177496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24447819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.007568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10177496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.127055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35318 KachelY 47701 0.24447819 -1.10177496 14.007568 -63.127055 Oben rechts KachelX + 1 35319 KachelY 47701 0.24457406 -1.10177496 14.013061 -63.127055 Unten links KachelX 35318 KachelY + 1 47702 0.24447819 -1.10181829 14.007568 -63.129538 Unten rechts KachelX + 1 35319 KachelY + 1 47702 0.24457406 -1.10181829 14.013061 -63.129538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10177496--1.10181829) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10177496--1.10181829) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24447819-0.24457406) × cos(-1.10177496) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452013550317118 × 6371000do = 276.084348407969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24447819-0.24457406) × cos(-1.10181829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451974899053109 × 6371000du = 276.060740688618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10177496)-sin(-1.10181829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452013550317118-0.451974899053109)× R²
abs(0.24457406-0.24447819)×3.86512640084824e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86512640084824e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86512640084824e-05× 40589641000000 ar = 76211.3250086289m²