↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.72 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.66 m ↓ |
↑ 271.66 m ↓ |
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S 63 |
← 271.70 m → 73 813 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538902282714844 y=0.730720520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538902282714844 × 216)
floor (0.538902282714844 × 65536)
floor (35317.5)tx = 35317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730720520019531 × 216)
floor (0.730720520019531 × 65536)
floor (47888.5)ty = 47888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35317 / 47888 ti = "16/35317/47888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35317/47888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35317 ÷ 216
35317 ÷ 65536x = 0.538894653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47888 ÷ 216
47888 ÷ 65536y = 0.730712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538894653320312 × 2 - 1) × π
0.077789306640625 × 3.1415926535Λ = 0.24438231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730712890625 × 2 - 1) × π
-0.46142578125 × 3.1415926535Φ = -1.4496118445105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24438231} λ = 0.24438231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4496118445105))-π/2
2×atan(0.234661355511811)-π/2
2×0.23049101461585-π/2
0.460982029231701-1.57079632675φ = -1.10981430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24438231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.002075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10981430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.587675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35317 KachelY 47888 0.24438231 -1.10981430 14.002075 -63.587675 Oben rechts KachelX + 1 35318 KachelY 47888 0.24447819 -1.10981430 14.007568 -63.587675 Unten links KachelX 35317 KachelY + 1 47889 0.24438231 -1.10985694 14.002075 -63.590119 Unten rechts KachelX + 1 35318 KachelY + 1 47889 0.24447819 -1.10985694 14.007568 -63.590119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10981430--1.10985694) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dl = 271.65943999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10981430--1.10985694) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dr = 271.65943999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24438231-0.24447819) × cos(-1.10981430) × R
9.58800000000204e-05 × 0.444827840319719 × 6371000do = 271.723744604562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24438231-0.24447819) × cos(-1.10985694) × R
9.58800000000204e-05 × 0.444789650844985 × 6371000du = 271.7004165074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10981430)-sin(-1.10985694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444827840319719-0.444789650844985)× R²
abs(0.24447819-0.24438231)×3.81894747333855e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.81894747333855e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.81894747333855e-05× 40589641000000 ar = 73813.1516563133m²