↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.28 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.23 m ↓ |
↑ 272.23 m ↓ |
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S 63 |
← 272.26 m → 74 122 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538902282714844 y=0.730354309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538902282714844 × 216)
floor (0.538902282714844 × 65536)
floor (35317.5)tx = 35317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730354309082031 × 216)
floor (0.730354309082031 × 65536)
floor (47864.5)ty = 47864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35317 / 47864 ti = "16/35317/47864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35317/47864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35317 ÷ 216
35317 ÷ 65536x = 0.538894653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47864 ÷ 216
47864 ÷ 65536y = 0.7303466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538894653320312 × 2 - 1) × π
0.077789306640625 × 3.1415926535Λ = 0.24438231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7303466796875 × 2 - 1) × π
-0.460693359375 × 3.1415926535Φ = -1.44731087332874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24438231} λ = 0.24438231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44731087332874))-π/2
2×atan(0.235201926208612)-π/2
2×0.231003310234304-π/2
0.462006620468609-1.57079632675φ = -1.10878971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24438231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.002075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10878971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.528971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35317 KachelY 47864 0.24438231 -1.10878971 14.002075 -63.528971 Oben rechts KachelX + 1 35318 KachelY 47864 0.24447819 -1.10878971 14.007568 -63.528971 Unten links KachelX 35317 KachelY + 1 47865 0.24438231 -1.10883244 14.002075 -63.531419 Unten rechts KachelX + 1 35318 KachelY + 1 47865 0.24447819 -1.10883244 14.007568 -63.531419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10878971--1.10883244) × R
4.27300000001019e-05 × 6371000dl = 272.232830000649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10878971--1.10883244) × R
4.27300000001019e-05 × 6371000dr = 272.232830000649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24438231-0.24447819) × cos(-1.10878971) × R
9.58800000000204e-05 × 0.44574524596887 × 6371000do = 272.284143203106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24438231-0.24447819) × cos(-1.10883244) × R
9.58800000000204e-05 × 0.445706995381114 × 6371000du = 272.260777774964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10878971)-sin(-1.10883244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44574524596887-0.445706995381114)× R²
abs(0.24447819-0.24438231)×3.82505877565276e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.82505877565276e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.82505877565276e-05× 40589641000000 ar = 74121.50246155m²