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← | S 62 |
← 278.08 m → | S 62 |
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↑ 278.09 m ↓ |
↑ 278.09 m ↓ |
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S 62 |
← 278.05 m → 77 329 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538902282714844 y=0.726600646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538902282714844 × 216)
floor (0.538902282714844 × 65536)
floor (35317.5)tx = 35317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726600646972656 × 216)
floor (0.726600646972656 × 65536)
floor (47618.5)ty = 47618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35317 / 47618 ti = "16/35317/47618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35317/47618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35317 ÷ 216
35317 ÷ 65536x = 0.538894653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47618 ÷ 216
47618 ÷ 65536y = 0.726593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538894653320312 × 2 - 1) × π
0.077789306640625 × 3.1415926535Λ = 0.24438231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726593017578125 × 2 - 1) × π
-0.45318603515625 × 3.1415926535Φ = -1.42372591871567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24438231} λ = 0.24438231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42372591871567))-π/2
2×atan(0.240815085829633)-π/2
2×0.236315531905271-π/2
0.472631063810543-1.57079632675φ = -1.09816526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24438231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.002075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09816526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.920235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35317 KachelY 47618 0.24438231 -1.09816526 14.002075 -62.920235 Oben rechts KachelX + 1 35318 KachelY 47618 0.24447819 -1.09816526 14.007568 -62.920235 Unten links KachelX 35317 KachelY + 1 47619 0.24438231 -1.09820891 14.002075 -62.922736 Unten rechts KachelX + 1 35318 KachelY + 1 47619 0.24447819 -1.09820891 14.007568 -62.922736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09816526--1.09820891) × R
4.36500000000617e-05 × 6371000dl = 278.094150000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09816526--1.09820891) × R
4.36500000000617e-05 × 6371000dr = 278.094150000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24438231-0.24447819) × cos(-1.09816526) × R
9.58800000000204e-05 × 0.455230490836502 × 6371000do = 278.078219068663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24438231-0.24447819) × cos(-1.09820891) × R
9.58800000000204e-05 × 0.455191625593904 × 6371000du = 278.054478177701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09816526)-sin(-1.09820891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455230490836502-0.455191625593904)× R²
abs(0.24447819-0.24438231)×3.88652425983849e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.88652425983849e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.88652425983849e-05× 40589641000000 ar = 77328.6248760872m²