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← | S 62 |
← 277.98 m → | S 62 |
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↑ 277.97 m ↓ |
↑ 277.97 m ↓ |
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S 62 |
← 277.95 m → 77 265 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538887023925781 y=0.726646423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538887023925781 × 216)
floor (0.538887023925781 × 65536)
floor (35316.5)tx = 35316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726646423339844 × 216)
floor (0.726646423339844 × 65536)
floor (47621.5)ty = 47621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35316 / 47621 ti = "16/35316/47621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35316/47621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35316 ÷ 216
35316 ÷ 65536x = 0.53887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47621 ÷ 216
47621 ÷ 65536y = 0.726638793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53887939453125 × 2 - 1) × π
0.0777587890625 × 3.1415926535Λ = 0.24428644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726638793945312 × 2 - 1) × π
-0.453277587890625 × 3.1415926535Φ = -1.42401354011339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24428644} λ = 0.24428644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42401354011339))-π/2
2×atan(0.240745832217942)-π/2
2×0.236250073272836-π/2
0.472500146545672-1.57079632675φ = -1.09829618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24428644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09829618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.927736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35316 KachelY 47621 0.24428644 -1.09829618 13.996582 -62.927736 Oben rechts KachelX + 1 35317 KachelY 47621 0.24438231 -1.09829618 14.002075 -62.927736 Unten links KachelX 35316 KachelY + 1 47622 0.24428644 -1.09833981 13.996582 -62.930236 Unten rechts KachelX + 1 35317 KachelY + 1 47622 0.24438231 -1.09833981 14.002075 -62.930236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09829618--1.09833981) × R
4.36299999999612e-05 × 6371000dl = 277.966729999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09829618--1.09833981) × R
4.36299999999612e-05 × 6371000dr = 277.966729999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24428644-0.24438231) × cos(-1.09829618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455113919219918 × 6371000do = 277.978015816288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24428644-0.24438231) × cos(-1.09833981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455075069185339 × 6371000du = 277.954286690303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09829618)-sin(-1.09833981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455113919219918-0.455075069185339)× R²
abs(0.24438231-0.24428644)×3.88500345790965e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88500345790965e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88500345790965e-05× 40589641000000 ar = 77265.3421267109m²