↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.11 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.12 m ↓ |
↑ 276.12 m ↓ |
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S 63 |
← 276.08 m → 76 235 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538871765136719 y=0.727851867675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538871765136719 × 216)
floor (0.538871765136719 × 65536)
floor (35315.5)tx = 35315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727851867675781 × 216)
floor (0.727851867675781 × 65536)
floor (47700.5)ty = 47700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35315 / 47700 ti = "16/35315/47700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35315/47700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35315 ÷ 216
35315 ÷ 65536x = 0.538864135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47700 ÷ 216
47700 ÷ 65536y = 0.72784423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538864135742188 × 2 - 1) × π
0.077728271484375 × 3.1415926535Λ = 0.24419057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72784423828125 × 2 - 1) × π
-0.4556884765625 × 3.1415926535Φ = -1.43158757025336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24419057} λ = 0.24419057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43158757025336))-π/2
2×atan(0.238929303932539)-π/2
2×0.234532352209461-π/2
0.469064704418922-1.57079632675φ = -1.10173162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24419057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.991089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10173162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.124572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35315 KachelY 47700 0.24419057 -1.10173162 13.991089 -63.124572 Oben rechts KachelX + 1 35316 KachelY 47700 0.24428644 -1.10173162 13.996582 -63.124572 Unten links KachelX 35315 KachelY + 1 47701 0.24419057 -1.10177496 13.991089 -63.127055 Unten rechts KachelX + 1 35316 KachelY + 1 47701 0.24428644 -1.10177496 13.996582 -63.127055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10173162--1.10177496) × R
4.33399999999473e-05 × 6371000dl = 276.119139999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10173162--1.10177496) × R
4.33399999999473e-05 × 6371000dr = 276.119139999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24419057-0.24428644) × cos(-1.10173162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45205220965239 × 6371000do = 276.10796105715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24419057-0.24428644) × cos(-1.10177496) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452013550317118 × 6371000du = 276.084348407969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10173162)-sin(-1.10177496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45205220965239-0.452013550317118)× R²
abs(0.24428644-0.24419057)×3.8659335272806e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8659335272806e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8659335272806e-05× 40589641000000 ar = 76235.432813925m²