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← | S 63 |
← 276.23 m → | S 63 |
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↑ 276.18 m ↓ |
↑ 276.18 m ↓ |
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S 63 |
← 276.20 m → 76 286 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538841247558594 y=0.727775573730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538841247558594 × 216)
floor (0.538841247558594 × 65536)
floor (35313.5)tx = 35313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727775573730469 × 216)
floor (0.727775573730469 × 65536)
floor (47695.5)ty = 47695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35313 / 47695 ti = "16/35313/47695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35313/47695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35313 ÷ 216
35313 ÷ 65536x = 0.538833618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47695 ÷ 216
47695 ÷ 65536y = 0.727767944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538833618164062 × 2 - 1) × π
0.077667236328125 × 3.1415926535Λ = 0.24399882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727767944335938 × 2 - 1) × π
-0.455535888671875 × 3.1415926535Φ = -1.43110820125716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24399882} λ = 0.24399882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43110820125716))-π/2
2×atan(0.239043866689851)-π/2
2×0.234640725283226-π/2
0.469281450566453-1.57079632675φ = -1.10151488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24399882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.980103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10151488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.112154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35313 KachelY 47695 0.24399882 -1.10151488 13.980103 -63.112154 Oben rechts KachelX + 1 35314 KachelY 47695 0.24409469 -1.10151488 13.985596 -63.112154 Unten links KachelX 35313 KachelY + 1 47696 0.24399882 -1.10155823 13.980103 -63.114637 Unten rechts KachelX + 1 35314 KachelY + 1 47696 0.24409469 -1.10155823 13.985596 -63.114637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10151488--1.10155823) × R
4.33499999998865e-05 × 6371000dl = 276.182849999277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10151488--1.10155823) × R
4.33499999998865e-05 × 6371000dr = 276.182849999277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24399882-0.24409469) × cos(-1.10151488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45224552926632 × 6371000do = 276.226038313039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24399882-0.24409469) × cos(-1.10155823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452206865259001 × 6371000du = 276.202422810229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10151488)-sin(-1.10155823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45224552926632-0.452206865259001)× R²
abs(0.24409469-0.24399882)×3.86640073194444e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86640073194444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86640073194444e-05× 40589641000000 ar = 76285.6334188831m²