↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 266.03 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.99 m ↓ |
↑ 265.99 m ↓ |
|||
S 64 |
← 266.01 m → 70 758 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538703918457031 y=0.734474182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538703918457031 × 216)
floor (0.538703918457031 × 65536)
floor (35304.5)tx = 35304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734474182128906 × 216)
floor (0.734474182128906 × 65536)
floor (48134.5)ty = 48134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35304 / 48134 ti = "16/35304/48134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35304/48134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35304 ÷ 216
35304 ÷ 65536x = 0.5386962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48134 ÷ 216
48134 ÷ 65536y = 0.734466552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5386962890625 × 2 - 1) × π
0.077392578125 × 3.1415926535Λ = 0.24313595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734466552734375 × 2 - 1) × π
-0.46893310546875 × 3.1415926535Φ = -1.47319679912357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24313595} λ = 0.24313595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47319679912357))-π/2
2×atan(0.229191633210838)-π/2
2×0.225300499875939-π/2
0.450600999751877-1.57079632675φ = -1.12019533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24313595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12019533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.182465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35304 KachelY 48134 0.24313595 -1.12019533 13.930664 -64.182465 Oben rechts KachelX + 1 35305 KachelY 48134 0.24323183 -1.12019533 13.936157 -64.182465 Unten links KachelX 35304 KachelY + 1 48135 0.24313595 -1.12023708 13.930664 -64.184857 Unten rechts KachelX + 1 35305 KachelY + 1 48135 0.24323183 -1.12023708 13.936157 -64.184857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12019533--1.12023708) × R
4.17500000000626e-05 × 6371000dl = 265.989250000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12019533--1.12023708) × R
4.17500000000626e-05 × 6371000dr = 265.989250000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24313595-0.24323183) × cos(-1.12019533) × R
9.58800000000204e-05 × 0.435506621346987 × 6371000do = 266.029864199663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24313595-0.24323183) × cos(-1.12023708) × R
9.58800000000204e-05 × 0.435469038221694 × 6371000du = 266.006906491955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12019533)-sin(-1.12023708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435506621346987-0.435469038221694)× R²
abs(0.24323183-0.24313595)×3.75831252930614e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.75831252930614e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.75831252930614e-05× 40589641000000 ar = 70758.0308146755m²