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← | S 62 |
← 277.63 m → | S 62 |
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↑ 277.58 m ↓ |
↑ 277.58 m ↓ |
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S 62 |
← 277.60 m → 77 062 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538658142089844 y=0.726890563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538658142089844 × 216)
floor (0.538658142089844 × 65536)
floor (35301.5)tx = 35301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726890563964844 × 216)
floor (0.726890563964844 × 65536)
floor (47637.5)ty = 47637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35301 / 47637 ti = "16/35301/47637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35301/47637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35301 ÷ 216
35301 ÷ 65536x = 0.538650512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47637 ÷ 216
47637 ÷ 65536y = 0.726882934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538650512695312 × 2 - 1) × π
0.077301025390625 × 3.1415926535Λ = 0.24284833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726882934570312 × 2 - 1) × π
-0.453765869140625 × 3.1415926535Φ = -1.42554752090123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24284833} λ = 0.24284833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42554752090123))-π/2
2×atan(0.240376815840944)-π/2
2×0.23590124358592-π/2
0.47180248717184-1.57079632675φ = -1.09899384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24284833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.914184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09899384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.967709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35301 KachelY 47637 0.24284833 -1.09899384 13.914184 -62.967709 Oben rechts KachelX + 1 35302 KachelY 47637 0.24294421 -1.09899384 13.919678 -62.967709 Unten links KachelX 35301 KachelY + 1 47638 0.24284833 -1.09903741 13.914184 -62.970205 Unten rechts KachelX + 1 35302 KachelY + 1 47638 0.24294421 -1.09903741 13.919678 -62.970205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09899384--1.09903741) × R
4.35699999998818e-05 × 6371000dl = 277.584469999247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09899384--1.09903741) × R
4.35699999998818e-05 × 6371000dr = 277.584469999247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24284833-0.24294421) × cos(-1.09899384) × R
9.58799999999926e-05 × 0.454492588870881 × 6371000do = 277.627470560788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24284833-0.24294421) × cos(-1.09903741) × R
9.58799999999926e-05 × 0.454453778439399 × 6371000du = 277.603763151278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09899384)-sin(-1.09903741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454492588870881-0.454453778439399)× R²
abs(0.24294421-0.24284833)×3.88104314815729e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.88104314815729e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.88104314815729e-05× 40589641000000 ar = 77061.7838807483m²