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← | S 62 |
← 277.62 m → | S 62 |
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↑ 277.65 m ↓ |
↑ 277.65 m ↓ |
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S 62 |
← 277.60 m → 77 078 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538642883300781 y=0.726875305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538642883300781 × 216)
floor (0.538642883300781 × 65536)
floor (35300.5)tx = 35300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726875305175781 × 216)
floor (0.726875305175781 × 65536)
floor (47636.5)ty = 47636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35300 / 47636 ti = "16/35300/47636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35300/47636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35300 ÷ 216
35300 ÷ 65536x = 0.53863525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47636 ÷ 216
47636 ÷ 65536y = 0.72686767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53863525390625 × 2 - 1) × π
0.0772705078125 × 3.1415926535Λ = 0.24275246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72686767578125 × 2 - 1) × π
-0.4537353515625 × 3.1415926535Φ = -1.42545164710199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24275246} λ = 0.24275246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42545164710199))-π/2
2×atan(0.24039986278431)-π/2
2×0.235923031481866-π/2
0.471846062963732-1.57079632675φ = -1.09895026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24275246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.908691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09895026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.965212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35300 KachelY 47636 0.24275246 -1.09895026 13.908691 -62.965212 Oben rechts KachelX + 1 35301 KachelY 47636 0.24284833 -1.09895026 13.914184 -62.965212 Unten links KachelX 35300 KachelY + 1 47637 0.24275246 -1.09899384 13.908691 -62.967709 Unten rechts KachelX + 1 35301 KachelY + 1 47637 0.24284833 -1.09899384 13.914184 -62.967709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09895026--1.09899384) × R
4.3580000000043e-05 × 6371000dl = 277.648180000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09895026--1.09899384) × R
4.3580000000043e-05 × 6371000dr = 277.648180000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24275246-0.24284833) × cos(-1.09895026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454531407346886 × 6371000do = 277.62222468836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24275246-0.24284833) × cos(-1.09899384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454492588870881 × 6371000du = 277.598514837966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09895026)-sin(-1.09899384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454531407346886-0.454492588870881)× R²
abs(0.24284833-0.24275246)×3.88184760051757e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88184760051757e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88184760051757e-05× 40589641000000 ar = 77078.0139258933m²