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← 17.994 km → | S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.34521484375 y=0.72509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.34521484375 × 210)
floor (0.34521484375 × 1024)
floor (353.5)tx = 353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72509765625 × 210)
floor (0.72509765625 × 1024)
floor (742.5)ty = 742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 353 / 742 ti = "10/353/742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/353/742.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 353 ÷ 210
353 ÷ 1024x = 0.3447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 742 ÷ 210
742 ÷ 1024y = 0.724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3447265625 × 2 - 1) × π
-0.310546875 × 3.1415926535Λ = -0.97561178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724609375 × 2 - 1) × π
-0.44921875 × 3.1415926535Φ = -1.41126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97561178} λ = -0.97561178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41126232481445))-π/2
2×atan(0.243835289463767)-π/2
2×0.239168219752432-π/2
0.478336439504865-1.57079632675φ = -1.09245989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97561178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.898437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09245989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.593341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 353 KachelY 742 -0.97561178 -1.09245989 -55.898437 -62.593341 Oben rechts KachelX + 1 354 KachelY 742 -0.96947586 -1.09245989 -55.546875 -62.593341 Unten links KachelX 353 KachelY + 1 743 -0.97561178 -1.09527659 -55.898437 -62.754726 Unten rechts KachelX + 1 354 KachelY + 1 743 -0.96947586 -1.09527659 -55.546875 -62.754726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09245989--1.09527659) × R
0.00281670000000012 × 6371000dl = 17945.1957000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09245989--1.09527659) × R
0.00281670000000012 × 6371000dr = 17945.1957000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97561178--0.96947586) × cos(-1.09245989) × R
0.00613592000000007 × 0.460302965131908 × 6371000do = 17994.1388038736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97561178--0.96947586) × cos(-1.09527659) × R
0.00613592000000007 × 0.45780058353743 × 6371000du = 17896.3158369101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09245989)-sin(-1.09527659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460302965131908-0.45780058353743)× R²
abs(-0.96947586--0.97561178)×0.00250238159447796× R²
0.00613592000000007×0.00250238159447796× 6371000²
0.00613592000000007×0.00250238159447796× 40589641000000 ar = 322030829.056122m²