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← | S 70 |
← 103.60 m → | S 70 |
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↑ 103.59 m ↓ |
↑ 103.59 m ↓ |
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S 70 |
← 103.59 m → 10 732 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269306182861328 y=0.777606964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269306182861328 × 217)
floor (0.269306182861328 × 131072)
floor (35298.5)tx = 35298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777606964111328 × 217)
floor (0.777606964111328 × 131072)
floor (101922.5)ty = 101922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35298 / 101922 ti = "17/35298/101922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35298/101922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35298 ÷ 217
35298 ÷ 131072x = 0.269302368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101922 ÷ 217
101922 ÷ 131072y = 0.777603149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269302368164062 × 2 - 1) × π
-0.461395263671875 × 3.1415926535Λ = -1.44951597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777603149414062 × 2 - 1) × π
-0.555206298828125 × 3.1415926535Φ = -1.74423202957536 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44951597} λ = -1.44951597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74423202957536))-π/2
2×atan(0.174779162667271)-π/2
2×0.173031383264347-π/2
0.346062766528693-1.57079632675φ = -1.22473356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44951597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.051147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22473356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.172064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35298 KachelY 101922 -1.44951597 -1.22473356 -83.051147 -70.172064 Oben rechts KachelX + 1 35299 KachelY 101922 -1.44946803 -1.22473356 -83.048401 -70.172064 Unten links KachelX 35298 KachelY + 1 101923 -1.44951597 -1.22474982 -83.051147 -70.172996 Unten rechts KachelX + 1 35299 KachelY + 1 101923 -1.44946803 -1.22474982 -83.048401 -70.172996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22473356--1.22474982) × R
1.62599999999902e-05 × 6371000dl = 103.592459999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22473356--1.22474982) × R
1.62599999999902e-05 × 6371000dr = 103.592459999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44951597--1.44946803) × cos(-1.22473356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339196629810007 × 6371000do = 103.59938166516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44951597--1.44946803) × cos(-1.22474982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339181333731187 × 6371000du = 103.594709848967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22473356)-sin(-1.22474982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339196629810007-0.339181333731187)× R²
abs(-1.44946803--1.44951597)×1.52960788204481e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52960788204481e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52960788204481e-05× 40589641000000 ar = 10731.8728188102m²