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← | S 64 |
← 258.19 m → | S 64 |
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↑ 258.15 m ↓ |
↑ 258.15 m ↓ |
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S 64 |
← 258.17 m → 66 651 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538597106933594 y=0.739723205566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538597106933594 × 216)
floor (0.538597106933594 × 65536)
floor (35297.5)tx = 35297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739723205566406 × 216)
floor (0.739723205566406 × 65536)
floor (48478.5)ty = 48478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35297 / 48478 ti = "16/35297/48478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35297/48478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35297 ÷ 216
35297 ÷ 65536x = 0.538589477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48478 ÷ 216
48478 ÷ 65536y = 0.739715576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538589477539062 × 2 - 1) × π
0.077178955078125 × 3.1415926535Λ = 0.24246484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739715576171875 × 2 - 1) × π
-0.47943115234375 × 3.1415926535Φ = -1.50617738606216 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24246484} λ = 0.24246484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50617738606216))-π/2
2×atan(0.221756047588654)-π/2
2×0.218224665040309-π/2
0.436449330080619-1.57079632675φ = -1.13434700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24246484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.892212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13434700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.993296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35297 KachelY 48478 0.24246484 -1.13434700 13.892212 -64.993296 Oben rechts KachelX + 1 35298 KachelY 48478 0.24256071 -1.13434700 13.897705 -64.993296 Unten links KachelX 35297 KachelY + 1 48479 0.24246484 -1.13438752 13.892212 -64.995617 Unten rechts KachelX + 1 35298 KachelY + 1 48479 0.24256071 -1.13438752 13.897705 -64.995617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13434700--1.13438752) × R
4.05199999999883e-05 × 6371000dl = 258.152919999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13434700--1.13438752) × R
4.05199999999883e-05 × 6371000dr = 258.152919999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24246484-0.24256071) × cos(-1.13434700) × R
9.58700000000257e-05 × 0.422724309361955 × 6371000do = 258.194838240048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24246484-0.24256071) × cos(-1.13438752) × R
9.58700000000257e-05 × 0.422687587427458 × 6371000du = 258.172408931566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13434700)-sin(-1.13438752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422724309361955-0.422687587427458)× R²
abs(0.24256071-0.24246484)×3.67219344967196e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.67219344967196e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.67219344967196e-05× 40589641000000 ar = 66650.8563343787m²