↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 256.78 m → | S 65 |
→ |
↑ 256.82 m ↓ |
↑ 256.82 m ↓ |
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S 65 |
← 256.76 m → 65 943 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538566589355469 y=0.740684509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538566589355469 × 216)
floor (0.538566589355469 × 65536)
floor (35295.5)tx = 35295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740684509277344 × 216)
floor (0.740684509277344 × 65536)
floor (48541.5)ty = 48541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35295 / 48541 ti = "16/35295/48541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35295/48541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35295 ÷ 216
35295 ÷ 65536x = 0.538558959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48541 ÷ 216
48541 ÷ 65536y = 0.740676879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538558959960938 × 2 - 1) × π
0.077117919921875 × 3.1415926535Λ = 0.24227309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740676879882812 × 2 - 1) × π
-0.481353759765625 × 3.1415926535Φ = -1.51221743541429 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24227309} λ = 0.24227309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51221743541429))-π/2
2×atan(0.220420667059036)-π/2
2×0.216951516255814-π/2
0.433903032511628-1.57079632675φ = -1.13689329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24227309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.881226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13689329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.139187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35295 KachelY 48541 0.24227309 -1.13689329 13.881226 -65.139187 Oben rechts KachelX + 1 35296 KachelY 48541 0.24236896 -1.13689329 13.886718 -65.139187 Unten links KachelX 35295 KachelY + 1 48542 0.24227309 -1.13693360 13.881226 -65.141497 Unten rechts KachelX + 1 35296 KachelY + 1 48542 0.24236896 -1.13693360 13.886718 -65.141497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13689329--1.13693360) × R
4.03100000001544e-05 × 6371000dl = 256.815010000984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13689329--1.13693360) × R
4.03100000001544e-05 × 6371000dr = 256.815010000984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24227309-0.24236896) × cos(-1.13689329) × R
9.58699999999979e-05 × 0.420415344950448 × 6371000do = 256.784551016059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24227309-0.24236896) × cos(-1.13693360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.420378770065312 × 6371000du = 256.762211523529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13689329)-sin(-1.13693360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420415344950448-0.420378770065312)× R²
abs(0.24236896-0.24227309)×3.65748851351988e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65748851351988e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65748851351988e-05× 40589641000000 ar = 65943.2584877095m²