↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.22 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.25 m ↓ |
↑ 273.25 m ↓ |
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S 63 |
← 273.19 m → 74 653 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538520812988281 y=0.729728698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538520812988281 × 216)
floor (0.538520812988281 × 65536)
floor (35292.5)tx = 35292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729728698730469 × 216)
floor (0.729728698730469 × 65536)
floor (47823.5)ty = 47823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35292 / 47823 ti = "16/35292/47823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35292/47823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35292 ÷ 216
35292 ÷ 65536x = 0.53851318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47823 ÷ 216
47823 ÷ 65536y = 0.729721069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53851318359375 × 2 - 1) × π
0.0770263671875 × 3.1415926535Λ = 0.24198547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729721069335938 × 2 - 1) × π
-0.459442138671875 × 3.1415926535Φ = -1.44338004755989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24198547} λ = 0.24198547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44338004755989))-π/2
2×atan(0.236128283482765)-π/2
2×0.231880926377026-π/2
0.463761852754052-1.57079632675φ = -1.10703447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24198547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.864746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10703447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.428403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35292 KachelY 47823 0.24198547 -1.10703447 13.864746 -63.428403 Oben rechts KachelX + 1 35293 KachelY 47823 0.24208134 -1.10703447 13.870239 -63.428403 Unten links KachelX 35292 KachelY + 1 47824 0.24198547 -1.10707736 13.864746 -63.430860 Unten rechts KachelX + 1 35293 KachelY + 1 47824 0.24208134 -1.10707736 13.870239 -63.430860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10703447--1.10707736) × R
4.28899999997956e-05 × 6371000dl = 273.252189998698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10703447--1.10707736) × R
4.28899999997956e-05 × 6371000dr = 273.252189998698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24198547-0.24208134) × cos(-1.10703447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447315778914641 × 6371000do = 273.215007089081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24198547-0.24208134) × cos(-1.10707736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447277418712637 × 6371000du = 273.191577146842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10703447)-sin(-1.10707736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447315778914641-0.447277418712637)× R²
abs(0.24208134-0.24198547)×3.83602020041507e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83602020041507e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83602020041507e-05× 40589641000000 ar = 74653.3978973816m²