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← | S 63 |
← 275.64 m → | S 63 |
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↑ 275.61 m ↓ |
↑ 275.61 m ↓ |
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S 63 |
← 275.61 m → 75 965 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538520812988281 y=0.728157043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538520812988281 × 216)
floor (0.538520812988281 × 65536)
floor (35292.5)tx = 35292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728157043457031 × 216)
floor (0.728157043457031 × 65536)
floor (47720.5)ty = 47720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35292 / 47720 ti = "16/35292/47720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35292/47720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35292 ÷ 216
35292 ÷ 65536x = 0.53851318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47720 ÷ 216
47720 ÷ 65536y = 0.7281494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53851318359375 × 2 - 1) × π
0.0770263671875 × 3.1415926535Λ = 0.24198547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7281494140625 × 2 - 1) × π
-0.456298828125 × 3.1415926535Φ = -1.43350504623816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24198547} λ = 0.24198547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43350504623816))-π/2
2×atan(0.238471601686951)-π/2
2×0.234099323063832-π/2
0.468198646127665-1.57079632675φ = -1.10259768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24198547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.864746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10259768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.174194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35292 KachelY 47720 0.24198547 -1.10259768 13.864746 -63.174194 Oben rechts KachelX + 1 35293 KachelY 47720 0.24208134 -1.10259768 13.870239 -63.174194 Unten links KachelX 35292 KachelY + 1 47721 0.24198547 -1.10264094 13.864746 -63.176672 Unten rechts KachelX + 1 35293 KachelY + 1 47721 0.24208134 -1.10264094 13.870239 -63.176672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10259768--1.10264094) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dl = 275.609459999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10259768--1.10264094) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dr = 275.609459999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24198547-0.24208134) × cos(-1.10259768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451279522074995 × 6371000do = 275.636012934846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24198547-0.24208134) × cos(-1.10264094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451240917179325 × 6371000du = 275.612433536709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10259768)-sin(-1.10264094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451279522074995-0.451240917179325)× R²
abs(0.24208134-0.24198547)×3.86048956695917e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86048956695917e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86048956695917e-05× 40589641000000 ar = 75964.6433409511m²