↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 275.66 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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S 63 |
← 275.64 m → 75 989 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538520812988281 y=0.728141784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538520812988281 × 216)
floor (0.538520812988281 × 65536)
floor (35292.5)tx = 35292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728141784667969 × 216)
floor (0.728141784667969 × 65536)
floor (47719.5)ty = 47719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35292 / 47719 ti = "16/35292/47719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35292/47719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35292 ÷ 216
35292 ÷ 65536x = 0.53851318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47719 ÷ 216
47719 ÷ 65536y = 0.728134155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53851318359375 × 2 - 1) × π
0.0770263671875 × 3.1415926535Λ = 0.24198547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728134155273438 × 2 - 1) × π
-0.456268310546875 × 3.1415926535Φ = -1.43340917243892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24198547} λ = 0.24198547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43340917243892))-π/2
2×atan(0.238494465961441)-π/2
2×0.234120956930389-π/2
0.468241913860778-1.57079632675φ = -1.10255441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24198547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.864746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10255441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.171714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35292 KachelY 47719 0.24198547 -1.10255441 13.864746 -63.171714 Oben rechts KachelX + 1 35293 KachelY 47719 0.24208134 -1.10255441 13.870239 -63.171714 Unten links KachelX 35292 KachelY + 1 47720 0.24198547 -1.10259768 13.864746 -63.174194 Unten rechts KachelX + 1 35293 KachelY + 1 47720 0.24208134 -1.10259768 13.870239 -63.174194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10255441--1.10259768) × R
4.32699999999286e-05 × 6371000dl = 275.673169999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10255441--1.10259768) × R
4.32699999999286e-05 × 6371000dr = 275.673169999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24198547-0.24208134) × cos(-1.10255441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451318135049758 × 6371000do = 275.659597267595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24198547-0.24208134) × cos(-1.10259768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451279522074995 × 6371000du = 275.636012934846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10255441)-sin(-1.10259768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451318135049758-0.451279522074995)× R²
abs(0.24208134-0.24198547)×3.86129747638742e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86129747638742e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86129747638742e-05× 40589641000000 ar = 75988.7042474181m²