↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 275.68 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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S 63 |
← 275.66 m → 75 995 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538505554199219 y=0.728126525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538505554199219 × 216)
floor (0.538505554199219 × 65536)
floor (35291.5)tx = 35291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728126525878906 × 216)
floor (0.728126525878906 × 65536)
floor (47718.5)ty = 47718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35291 / 47718 ti = "16/35291/47718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35291/47718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35291 ÷ 216
35291 ÷ 65536x = 0.538497924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47718 ÷ 216
47718 ÷ 65536y = 0.728118896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538497924804688 × 2 - 1) × π
0.076995849609375 × 3.1415926535Λ = 0.24188960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728118896484375 × 2 - 1) × π
-0.45623779296875 × 3.1415926535Φ = -1.43331329863968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24188960} λ = 0.24188960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43331329863968))-π/2
2×atan(0.23851733242812)-π/2
2×0.234142592647894-π/2
0.468285185295787-1.57079632675φ = -1.10251114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24188960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.859253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10251114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.169235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35291 KachelY 47718 0.24188960 -1.10251114 13.859253 -63.169235 Oben rechts KachelX + 1 35292 KachelY 47718 0.24198547 -1.10251114 13.864746 -63.169235 Unten links KachelX 35291 KachelY + 1 47719 0.24188960 -1.10255441 13.859253 -63.171714 Unten rechts KachelX + 1 35292 KachelY + 1 47719 0.24198547 -1.10255441 13.864746 -63.171714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10251114--1.10255441) × R
4.32699999999286e-05 × 6371000dl = 275.673169999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10251114--1.10255441) × R
4.32699999999286e-05 × 6371000dr = 275.673169999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24188960-0.24198547) × cos(-1.10251114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451356747179523 × 6371000do = 275.683181084228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24188960-0.24198547) × cos(-1.10255441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451318135049758 × 6371000du = 275.659597267595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10251114)-sin(-1.10255441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451356747179523-0.451318135049758)× R²
abs(0.24198547-0.24188960)×3.86121297640818e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86121297640818e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86121297640818e-05× 40589641000000 ar = 75995.2057442693m²