↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.20 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.19 m ↓ |
↑ 273.19 m ↓ |
|||
S 63 |
← 273.17 m → 74 631 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538490295410156 y=0.729759216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538490295410156 × 216)
floor (0.538490295410156 × 65536)
floor (35290.5)tx = 35290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729759216308594 × 216)
floor (0.729759216308594 × 65536)
floor (47825.5)ty = 47825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35290 / 47825 ti = "16/35290/47825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35290/47825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35290 ÷ 216
35290 ÷ 65536x = 0.538482666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47825 ÷ 216
47825 ÷ 65536y = 0.729751586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538482666015625 × 2 - 1) × π
0.07696533203125 × 3.1415926535Λ = 0.24179372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729751586914062 × 2 - 1) × π
-0.459503173828125 × 3.1415926535Φ = -1.44357179515837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24179372} λ = 0.24179372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44357179515837))-π/2
2×atan(0.236083010792077)-π/2
2×0.231838044191374-π/2
0.463676088382749-1.57079632675φ = -1.10712024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24179372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.853760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10712024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.433317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35290 KachelY 47825 0.24179372 -1.10712024 13.853760 -63.433317 Oben rechts KachelX + 1 35291 KachelY 47825 0.24188960 -1.10712024 13.859253 -63.433317 Unten links KachelX 35290 KachelY + 1 47826 0.24179372 -1.10716312 13.853760 -63.435774 Unten rechts KachelX + 1 35291 KachelY + 1 47826 0.24188960 -1.10716312 13.859253 -63.435774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10712024--1.10716312) × R
4.28800000000784e-05 × 6371000dl = 273.1884800005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10712024--1.10716312) × R
4.28800000000784e-05 × 6371000dr = 273.1884800005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24179372-0.24188960) × cos(-1.10712024) × R
9.58800000000204e-05 × 0.447239066631987 × 6371000do = 273.196645766026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24179372-0.24188960) × cos(-1.10716312) × R
9.58800000000204e-05 × 0.447200713729001 × 6371000du = 273.173217838475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10712024)-sin(-1.10716312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447239066631987-0.447200713729001)× R²
abs(0.24188960-0.24179372)×3.8352902985872e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.8352902985872e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.8352902985872e-05× 40589641000000 ar = 74630.9762897143m²