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← | S 63 |
← 275.75 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.80 m ↓ |
↑ 275.80 m ↓ |
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S 63 |
← 275.73 m → 76 050 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538429260253906 y=0.728080749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538429260253906 × 216)
floor (0.538429260253906 × 65536)
floor (35286.5)tx = 35286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728080749511719 × 216)
floor (0.728080749511719 × 65536)
floor (47715.5)ty = 47715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35286 / 47715 ti = "16/35286/47715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35286/47715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35286 ÷ 216
35286 ÷ 65536x = 0.538421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47715 ÷ 216
47715 ÷ 65536y = 0.728073120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538421630859375 × 2 - 1) × π
0.07684326171875 × 3.1415926535Λ = 0.24141023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728073120117188 × 2 - 1) × π
-0.456146240234375 × 3.1415926535Φ = -1.43302567724196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24141023} λ = 0.24141023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43302567724196))-π/2
2×atan(0.2385859449834)-π/2
2×0.234207510907276-π/2
0.468415021814552-1.57079632675φ = -1.10238130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24141023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10238130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.161796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35286 KachelY 47715 0.24141023 -1.10238130 13.831787 -63.161796 Oben rechts KachelX + 1 35287 KachelY 47715 0.24150610 -1.10238130 13.837280 -63.161796 Unten links KachelX 35286 KachelY + 1 47716 0.24141023 -1.10242459 13.831787 -63.164276 Unten rechts KachelX + 1 35287 KachelY + 1 47716 0.24150610 -1.10242459 13.837280 -63.164276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10238130--1.10242459) × R
4.32900000000291e-05 × 6371000dl = 275.800590000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10238130--1.10242459) × R
4.32900000000291e-05 × 6371000dr = 275.800590000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24141023-0.24150610) × cos(-1.10238130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451472605266643 × 6371000do = 275.753945786897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24141023-0.24150610) × cos(-1.10242459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451433977826808 × 6371000du = 275.730352619059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10238130)-sin(-1.10242459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451472605266643-0.451433977826808)× R²
abs(0.24150610-0.24141023)×3.86274398355702e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86274398355702e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86274398355702e-05× 40589641000000 ar = 76049.847449649m²