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← | S 71 |
← 98.08 m → | S 71 |
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↑ 98.11 m ↓ |
↑ 98.11 m ↓ |
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S 71 |
← 98.07 m → 9 622 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269214630126953 y=0.786808013916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269214630126953 × 217)
floor (0.269214630126953 × 131072)
floor (35286.5)tx = 35286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786808013916016 × 217)
floor (0.786808013916016 × 131072)
floor (103128.5)ty = 103128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35286 / 103128 ti = "17/35286/103128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35286/103128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35286 ÷ 217
35286 ÷ 131072x = 0.269210815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103128 ÷ 217
103128 ÷ 131072y = 0.78680419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269210815429688 × 2 - 1) × π
-0.461578369140625 × 3.1415926535Λ = -1.45009121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78680419921875 × 2 - 1) × π
-0.5736083984375 × 3.1415926535Φ = -1.80204393051715 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45009121} λ = -1.45009121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80204393051715))-π/2
2×atan(0.164961373824988)-π/2
2×0.163489016139354-π/2
0.326978032278707-1.57079632675φ = -1.24381829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45009121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.084106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24381829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.265539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35286 KachelY 103128 -1.45009121 -1.24381829 -83.084106 -71.265539 Oben rechts KachelX + 1 35287 KachelY 103128 -1.45004328 -1.24381829 -83.081360 -71.265539 Unten links KachelX 35286 KachelY + 1 103129 -1.45009121 -1.24383369 -83.084106 -71.266421 Unten rechts KachelX + 1 35287 KachelY + 1 103129 -1.45004328 -1.24383369 -83.081360 -71.266421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24381829--1.24383369) × R
1.53999999998877e-05 × 6371000dl = 98.1133999992847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24381829--1.24383369) × R
1.53999999998877e-05 × 6371000dr = 98.1133999992847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45009121--1.45004328) × cos(-1.24381829) × R
4.79300000000293e-05 × 0.321182647971903 × 6371000do = 98.0769853855359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45009121--1.45004328) × cos(-1.24383369) × R
4.79300000000293e-05 × 0.321168063867885 × 6371000du = 98.072531953927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24381829)-sin(-1.24383369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321182647971903-0.321168063867885)× R²
abs(-1.45004328--1.45009121)×1.45841040184447e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45841040184447e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45841040184447e-05× 40589641000000 ar = 9622.44802751829m²