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← 98.12 m → | S 71 |
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↑ 98.11 m ↓ |
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S 71 |
← 98.12 m → 9 627 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269207000732422 y=0.786769866943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269207000732422 × 217)
floor (0.269207000732422 × 131072)
floor (35285.5)tx = 35285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786769866943359 × 217)
floor (0.786769866943359 × 131072)
floor (103123.5)ty = 103123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35285 / 103123 ti = "17/35285/103123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35285/103123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35285 ÷ 217
35285 ÷ 131072x = 0.269203186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103123 ÷ 217
103123 ÷ 131072y = 0.786766052246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269203186035156 × 2 - 1) × π
-0.461593627929688 × 3.1415926535Λ = -1.45013915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786766052246094 × 2 - 1) × π
-0.573532104492188 × 3.1415926535Φ = -1.80180424601905 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45013915} λ = -1.45013915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80180424601905))-π/2
2×atan(0.165000917247863)-π/2
2×0.163527511758497-π/2
0.327055023516995-1.57079632675φ = -1.24374130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45013915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.086853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24374130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.261127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35285 KachelY 103123 -1.45013915 -1.24374130 -83.086853 -71.261127 Oben rechts KachelX + 1 35286 KachelY 103123 -1.45009121 -1.24374130 -83.084106 -71.261127 Unten links KachelX 35285 KachelY + 1 103124 -1.45013915 -1.24375670 -83.086853 -71.262010 Unten rechts KachelX + 1 35286 KachelY + 1 103124 -1.45009121 -1.24375670 -83.084106 -71.262010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24374130--1.24375670) × R
1.54000000001098e-05 × 6371000dl = 98.1134000006993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24374130--1.24375670) × R
1.54000000001098e-05 × 6371000dr = 98.1134000006993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45013915--1.45009121) × cos(-1.24374130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321255557879427 × 6371000do = 98.1197164943724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45013915--1.45009121) × cos(-1.24375670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321240974156252 × 6371000du = 98.1152622499297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24374130)-sin(-1.24375670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321255557879427-0.321240974156252)× R²
abs(-1.45009121--1.45013915)×1.45837231751988e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45837231751988e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45837231751988e-05× 40589641000000 ar = 9626.64048201494m²