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← | S 64 |
← 261.85 m → | S 64 |
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↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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S 64 |
← 261.83 m → 68 562 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538383483886719 y=0.737251281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538383483886719 × 216)
floor (0.538383483886719 × 65536)
floor (35283.5)tx = 35283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737251281738281 × 216)
floor (0.737251281738281 × 65536)
floor (48316.5)ty = 48316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35283 / 48316 ti = "16/35283/48316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35283/48316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35283 ÷ 216
35283 ÷ 65536x = 0.538375854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48316 ÷ 216
48316 ÷ 65536y = 0.73724365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538375854492188 × 2 - 1) × π
0.076751708984375 × 3.1415926535Λ = 0.24112261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73724365234375 × 2 - 1) × π
-0.4744873046875 × 3.1415926535Φ = -1.49064583058527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24112261} λ = 0.24112261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49064583058527))-π/2
2×atan(0.225227149976438)-π/2
2×0.221530636445105-π/2
0.443061272890209-1.57079632675φ = -1.12773505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24112261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.815308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12773505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.614459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35283 KachelY 48316 0.24112261 -1.12773505 13.815308 -64.614459 Oben rechts KachelX + 1 35284 KachelY 48316 0.24121848 -1.12773505 13.820801 -64.614459 Unten links KachelX 35283 KachelY + 1 48317 0.24112261 -1.12777615 13.815308 -64.616814 Unten rechts KachelX + 1 35284 KachelY + 1 48317 0.24121848 -1.12777615 13.820801 -64.616814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12773505--1.12777615) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12773505--1.12777615) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24112261-0.24121848) × cos(-1.12773505) × R
9.58700000000257e-05 × 0.428707160185448 × 6371000do = 261.849090352773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24112261-0.24121848) × cos(-1.12777615) × R
9.58700000000257e-05 × 0.428670028295222 × 6371000du = 261.826410648346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12773505)-sin(-1.12777615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428707160185448-0.428670028295222)× R²
abs(0.24121848-0.24112261)×3.71318902260276e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.71318902260276e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.71318902260276e-05× 40589641000000 ar = 68561.7174865601m²