↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 275.52 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.55 m ↓ |
↑ 275.55 m ↓ |
|||
S 63 |
← 275.49 m → 75 915 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538383483886719 y=0.728233337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538383483886719 × 216)
floor (0.538383483886719 × 65536)
floor (35283.5)tx = 35283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728233337402344 × 216)
floor (0.728233337402344 × 65536)
floor (47725.5)ty = 47725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35283 / 47725 ti = "16/35283/47725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35283/47725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35283 ÷ 216
35283 ÷ 65536x = 0.538375854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47725 ÷ 216
47725 ÷ 65536y = 0.728225708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538375854492188 × 2 - 1) × π
0.076751708984375 × 3.1415926535Λ = 0.24112261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728225708007812 × 2 - 1) × π
-0.456451416015625 × 3.1415926535Φ = -1.43398441523436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24112261} λ = 0.24112261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43398441523436))-π/2
2×atan(0.238357313189998)-π/2
2×0.233991181491148-π/2
0.467982362982296-1.57079632675φ = -1.10281396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24112261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.815308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10281396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.186585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35283 KachelY 47725 0.24112261 -1.10281396 13.815308 -63.186585 Oben rechts KachelX + 1 35284 KachelY 47725 0.24121848 -1.10281396 13.820801 -63.186585 Unten links KachelX 35283 KachelY + 1 47726 0.24112261 -1.10285721 13.815308 -63.189064 Unten rechts KachelX + 1 35284 KachelY + 1 47726 0.24121848 -1.10285721 13.820801 -63.189064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10281396--1.10285721) × R
4.32500000000502e-05 × 6371000dl = 275.54575000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10281396--1.10285721) × R
4.32500000000502e-05 × 6371000dr = 275.54575000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24112261-0.24121848) × cos(-1.10281396) × R
9.58700000000257e-05 × 0.451086507002327 × 6371000do = 275.518121689114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24112261-0.24121848) × cos(-1.10285721) × R
9.58700000000257e-05 × 0.451047906810444 × 6371000du = 275.494545163992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10281396)-sin(-1.10285721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451086507002327-0.451047906810444)× R²
abs(0.24121848-0.24112261)×3.86001918830092e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.86001918830092e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.86001918830092e-05× 40589641000000 ar = 75914.5992856336m²