↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 275.76 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.74 m ↓ |
↑ 275.74 m ↓ |
|||
S 63 |
← 275.74 m → 76 034 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538368225097656 y=0.728096008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538368225097656 × 216)
floor (0.538368225097656 × 65536)
floor (35282.5)tx = 35282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728096008300781 × 216)
floor (0.728096008300781 × 65536)
floor (47716.5)ty = 47716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35282 / 47716 ti = "16/35282/47716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35282/47716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35282 ÷ 216
35282 ÷ 65536x = 0.538360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47716 ÷ 216
47716 ÷ 65536y = 0.72808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538360595703125 × 2 - 1) × π
0.07672119140625 × 3.1415926535Λ = 0.24102673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72808837890625 × 2 - 1) × π
-0.4561767578125 × 3.1415926535Φ = -1.4331215510412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24102673} λ = 0.24102673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4331215510412))-π/2
2×atan(0.23856307193889)-π/2
2×0.23418586963622-π/2
0.468371739272439-1.57079632675φ = -1.10242459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24102673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.809814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10242459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.164276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35282 KachelY 47716 0.24102673 -1.10242459 13.809814 -63.164276 Oben rechts KachelX + 1 35283 KachelY 47716 0.24112261 -1.10242459 13.815308 -63.164276 Unten links KachelX 35282 KachelY + 1 47717 0.24102673 -1.10246787 13.809814 -63.166756 Unten rechts KachelX + 1 35283 KachelY + 1 47717 0.24112261 -1.10246787 13.815308 -63.166756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10242459--1.10246787) × R
4.32799999998679e-05 × 6371000dl = 275.736879999158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10242459--1.10246787) × R
4.32799999998679e-05 × 6371000dr = 275.736879999158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24102673-0.24112261) × cos(-1.10242459) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451433977826808 × 6371000do = 275.759113477772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24102673-0.24112261) × cos(-1.10246787) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451395358464215 × 6371000du = 275.735522782975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10242459)-sin(-1.10246787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451433977826808-0.451395358464215)× R²
abs(0.24112261-0.24102673)×3.86193625929176e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.86193625929176e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.86193625929176e-05× 40589641000000 ar = 76033.7051813136m²