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← | S 64 |
← 263.46 m → | S 64 |
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↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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S 64 |
← 263.44 m → 69 404 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538352966308594 y=0.736167907714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538352966308594 × 216)
floor (0.538352966308594 × 65536)
floor (35281.5)tx = 35281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736167907714844 × 216)
floor (0.736167907714844 × 65536)
floor (48245.5)ty = 48245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35281 / 48245 ti = "16/35281/48245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35281/48245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35281 ÷ 216
35281 ÷ 65536x = 0.538345336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48245 ÷ 216
48245 ÷ 65536y = 0.736160278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538345336914062 × 2 - 1) × π
0.076690673828125 × 3.1415926535Λ = 0.24093086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736160278320312 × 2 - 1) × π
-0.472320556640625 × 3.1415926535Φ = -1.48383879083922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24093086} λ = 0.24093086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48383879083922))-π/2
2×atan(0.226765510037165)-π/2
2×0.222994243506873-π/2
0.445988487013745-1.57079632675φ = -1.12480784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24093086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.804321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12480784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.446742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35281 KachelY 48245 0.24093086 -1.12480784 13.804321 -64.446742 Oben rechts KachelX + 1 35282 KachelY 48245 0.24102673 -1.12480784 13.809814 -64.446742 Unten links KachelX 35281 KachelY + 1 48246 0.24093086 -1.12484919 13.804321 -64.449111 Unten rechts KachelX + 1 35282 KachelY + 1 48246 0.24102673 -1.12484919 13.809814 -64.449111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12480784--1.12484919) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12480784--1.12484919) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24093086-0.24102673) × cos(-1.12480784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431349888577785 × 6371000do = 263.463236534168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24093086-0.24102673) × cos(-1.12484919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431312582870751 × 6371000du = 263.440450664561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12480784)-sin(-1.12484919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431349888577785-0.431312582870751)× R²
abs(0.24102673-0.24093086)×3.73057070332528e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73057070332528e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73057070332528e-05× 40589641000000 ar = 69403.9776217405m²