↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.15 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.10 m ↓ |
↑ 262.10 m ↓ |
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S 64 |
← 262.13 m → 68 707 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538337707519531 y=0.737068176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538337707519531 × 216)
floor (0.538337707519531 × 65536)
floor (35280.5)tx = 35280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737068176269531 × 216)
floor (0.737068176269531 × 65536)
floor (48304.5)ty = 48304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35280 / 48304 ti = "16/35280/48304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35280/48304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35280 ÷ 216
35280 ÷ 65536x = 0.538330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48304 ÷ 216
48304 ÷ 65536y = 0.737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538330078125 × 2 - 1) × π
0.07666015625 × 3.1415926535Λ = 0.24083498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737060546875 × 2 - 1) × π
-0.47412109375 × 3.1415926535Φ = -1.48949534499438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24083498} λ = 0.24083498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48949534499438))-π/2
2×atan(0.225486419681593)-π/2
2×0.221777375346157-π/2
0.443554750692314-1.57079632675φ = -1.12724158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24083498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12724158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.586185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35280 KachelY 48304 0.24083498 -1.12724158 13.798828 -64.586185 Oben rechts KachelX + 1 35281 KachelY 48304 0.24093086 -1.12724158 13.804321 -64.586185 Unten links KachelX 35280 KachelY + 1 48305 0.24083498 -1.12728272 13.798828 -64.588542 Unten rechts KachelX + 1 35281 KachelY + 1 48305 0.24093086 -1.12728272 13.804321 -64.588542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12724158--1.12728272) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dl = 262.102939999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12724158--1.12728272) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dr = 262.102939999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24083498-0.24093086) × cos(-1.12724158) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429152930237076 × 6371000do = 262.148702581634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24083498-0.24093086) × cos(-1.12728272) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429115770915889 × 6371000du = 262.126003755291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12724158)-sin(-1.12728272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429152930237076-0.429115770915889)× R²
abs(0.24093086-0.24083498)×3.71593211870302e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71593211870302e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71593211870302e-05× 40589641000000 ar = 68706.9709588109m²