↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 275.81 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.74 m ↓ |
↑ 275.74 m ↓ |
|||
S 63 |
← 275.78 m → 76 047 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538337707519531 y=0.728065490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538337707519531 × 216)
floor (0.538337707519531 × 65536)
floor (35280.5)tx = 35280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728065490722656 × 216)
floor (0.728065490722656 × 65536)
floor (47714.5)ty = 47714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35280 / 47714 ti = "16/35280/47714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35280/47714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35280 ÷ 216
35280 ÷ 65536x = 0.538330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47714 ÷ 216
47714 ÷ 65536y = 0.728057861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538330078125 × 2 - 1) × π
0.07666015625 × 3.1415926535Λ = 0.24083498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728057861328125 × 2 - 1) × π
-0.45611572265625 × 3.1415926535Φ = -1.43292980344272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24083498} λ = 0.24083498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43292980344272))-π/2
2×atan(0.238608820220941)-π/2
2×0.234229154029753-π/2
0.468458308059505-1.57079632675φ = -1.10233802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24083498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10233802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.159316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35280 KachelY 47714 0.24083498 -1.10233802 13.798828 -63.159316 Oben rechts KachelX + 1 35281 KachelY 47714 0.24093086 -1.10233802 13.804321 -63.159316 Unten links KachelX 35280 KachelY + 1 47715 0.24083498 -1.10238130 13.798828 -63.161796 Unten rechts KachelX + 1 35281 KachelY + 1 47715 0.24093086 -1.10238130 13.804321 -63.161796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10233802--1.10238130) × R
4.32800000000899e-05 × 6371000dl = 275.736880000573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10233802--1.10238130) × R
4.32800000000899e-05 × 6371000dr = 275.736880000573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24083498-0.24093086) × cos(-1.10233802) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451511222937754 × 6371000do = 275.806298768116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24083498-0.24093086) × cos(-1.10238130) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451472605266643 × 6371000du = 275.782709106564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10233802)-sin(-1.10238130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451511222937754-0.451472605266643)× R²
abs(0.24093086-0.24083498)×3.86176711107411e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.86176711107411e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.86176711107411e-05× 40589641000000 ar = 76046.7160490973m²