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← | S 63 |
← 275.78 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.74 m ↓ |
↑ 275.74 m ↓ |
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S 63 |
← 275.75 m → 76 039 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538322448730469 y=0.728065490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538322448730469 × 216)
floor (0.538322448730469 × 65536)
floor (35279.5)tx = 35279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728065490722656 × 216)
floor (0.728065490722656 × 65536)
floor (47714.5)ty = 47714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35279 / 47714 ti = "16/35279/47714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35279/47714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35279 ÷ 216
35279 ÷ 65536x = 0.538314819335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47714 ÷ 216
47714 ÷ 65536y = 0.728057861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538314819335938 × 2 - 1) × π
0.076629638671875 × 3.1415926535Λ = 0.24073911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728057861328125 × 2 - 1) × π
-0.45611572265625 × 3.1415926535Φ = -1.43292980344272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24073911} λ = 0.24073911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43292980344272))-π/2
2×atan(0.238608820220941)-π/2
2×0.234229154029753-π/2
0.468458308059505-1.57079632675φ = -1.10233802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24073911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.793335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10233802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.159316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35279 KachelY 47714 0.24073911 -1.10233802 13.793335 -63.159316 Oben rechts KachelX + 1 35280 KachelY 47714 0.24083498 -1.10233802 13.798828 -63.159316 Unten links KachelX 35279 KachelY + 1 47715 0.24073911 -1.10238130 13.793335 -63.161796 Unten rechts KachelX + 1 35280 KachelY + 1 47715 0.24083498 -1.10238130 13.798828 -63.161796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10233802--1.10238130) × R
4.32800000000899e-05 × 6371000dl = 275.736880000573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10233802--1.10238130) × R
4.32800000000899e-05 × 6371000dr = 275.736880000573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24073911-0.24083498) × cos(-1.10233802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451511222937754 × 6371000do = 275.777532988118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24073911-0.24083498) × cos(-1.10238130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451472605266643 × 6371000du = 275.753945786897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10233802)-sin(-1.10238130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451511222937754-0.451472605266643)× R²
abs(0.24083498-0.24073911)×3.86176711107411e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86176711107411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86176711107411e-05× 40589641000000 ar = 76038.7846018707m²