↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 263.55 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.57 m ↓ |
↑ 263.57 m ↓ |
|||
S 64 |
← 263.53 m → 69 462 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538307189941406 y=0.736106872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538307189941406 × 216)
floor (0.538307189941406 × 65536)
floor (35278.5)tx = 35278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736106872558594 × 216)
floor (0.736106872558594 × 65536)
floor (48241.5)ty = 48241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35278 / 48241 ti = "16/35278/48241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35278/48241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35278 ÷ 216
35278 ÷ 65536x = 0.538299560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48241 ÷ 216
48241 ÷ 65536y = 0.736099243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538299560546875 × 2 - 1) × π
0.07659912109375 × 3.1415926535Λ = 0.24064324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736099243164062 × 2 - 1) × π
-0.472198486328125 × 3.1415926535Φ = -1.48345529564226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24064324} λ = 0.24064324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48345529564226))-π/2
2×atan(0.226852490198272)-π/2
2×0.223076968121624-π/2
0.446153936243247-1.57079632675φ = -1.12464239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24064324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.787842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12464239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.437262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35278 KachelY 48241 0.24064324 -1.12464239 13.787842 -64.437262 Oben rechts KachelX + 1 35279 KachelY 48241 0.24073911 -1.12464239 13.793335 -64.437262 Unten links KachelX 35278 KachelY + 1 48242 0.24064324 -1.12468376 13.787842 -64.439633 Unten rechts KachelX + 1 35279 KachelY + 1 48242 0.24073911 -1.12468376 13.793335 -64.439633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12464239--1.12468376) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dl = 263.568269999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12464239--1.12468376) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dr = 263.568269999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24064324-0.24073911) × cos(-1.12464239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43149914913563 × 6371000do = 263.554403057443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24064324-0.24073911) × cos(-1.12468376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431461828337374 × 6371000du = 263.531607970302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12464239)-sin(-1.12468376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43149914913563-0.431461828337374)× R²
abs(0.24073911-0.24064324)×3.73207982550805e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73207982550805e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73207982550805e-05× 40589641000000 ar = 69461.5740436442m²