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← | S 64 |
← 263.56 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.50 m ↓ |
↑ 263.50 m ↓ |
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S 64 |
← 263.54 m → 69 446 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538291931152344 y=0.736122131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538291931152344 × 216)
floor (0.538291931152344 × 65536)
floor (35277.5)tx = 35277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736122131347656 × 216)
floor (0.736122131347656 × 65536)
floor (48242.5)ty = 48242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35277 / 48242 ti = "16/35277/48242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35277/48242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35277 ÷ 216
35277 ÷ 65536x = 0.538284301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48242 ÷ 216
48242 ÷ 65536y = 0.736114501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538284301757812 × 2 - 1) × π
0.076568603515625 × 3.1415926535Λ = 0.24054736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736114501953125 × 2 - 1) × π
-0.47222900390625 × 3.1415926535Φ = -1.4835511694415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24054736} λ = 0.24054736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4835511694415))-π/2
2×atan(0.226830742030726)-π/2
2×0.223056284284731-π/2
0.446112568569461-1.57079632675φ = -1.12468376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24054736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.782349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12468376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.439633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35277 KachelY 48242 0.24054736 -1.12468376 13.782349 -64.439633 Oben rechts KachelX + 1 35278 KachelY 48242 0.24064324 -1.12468376 13.787842 -64.439633 Unten links KachelX 35277 KachelY + 1 48243 0.24054736 -1.12472512 13.782349 -64.442002 Unten rechts KachelX + 1 35278 KachelY + 1 48243 0.24064324 -1.12472512 13.787842 -64.442002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12468376--1.12472512) × R
4.13599999999903e-05 × 6371000dl = 263.504559999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12468376--1.12472512) × R
4.13599999999903e-05 × 6371000dr = 263.504559999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24054736-0.24064324) × cos(-1.12468376) × R
9.58800000000204e-05 × 0.431461828337374 × 6371000do = 263.559096403447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24054736-0.24064324) × cos(-1.12472512) × R
9.58800000000204e-05 × 0.431424515822173 × 6371000du = 263.536303998314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12468376)-sin(-1.12472512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431461828337374-0.431424515822173)× R²
abs(0.24064324-0.24054736)×3.73125152017817e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.73125152017817e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.73125152017817e-05× 40589641000000 ar = 69446.0207902493m²