↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.27 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
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S 63 |
← 276.25 m → 76 334 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538246154785156 y=0.727745056152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538246154785156 × 216)
floor (0.538246154785156 × 65536)
floor (35274.5)tx = 35274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727745056152344 × 216)
floor (0.727745056152344 × 65536)
floor (47693.5)ty = 47693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35274 / 47693 ti = "16/35274/47693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35274/47693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35274 ÷ 216
35274 ÷ 65536x = 0.538238525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47693 ÷ 216
47693 ÷ 65536y = 0.727737426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538238525390625 × 2 - 1) × π
0.07647705078125 × 3.1415926535Λ = 0.24025974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727737426757812 × 2 - 1) × π
-0.455474853515625 × 3.1415926535Φ = -1.43091645365868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24025974} λ = 0.24025974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43091645365868))-π/2
2×atan(0.239089707171981)-π/2
2×0.234684087488337-π/2
0.469368174976674-1.57079632675φ = -1.10142815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24025974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.765869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10142815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.107184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35274 KachelY 47693 0.24025974 -1.10142815 13.765869 -63.107184 Oben rechts KachelX + 1 35275 KachelY 47693 0.24035561 -1.10142815 13.771362 -63.107184 Unten links KachelX 35274 KachelY + 1 47694 0.24025974 -1.10147152 13.765869 -63.109669 Unten rechts KachelX + 1 35275 KachelY + 1 47694 0.24035561 -1.10147152 13.771362 -63.109669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10142815--1.10147152) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dl = 276.310269999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10142815--1.10147152) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dr = 276.310269999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24025974-0.24035561) × cos(-1.10142815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452322881486904 × 6371000do = 276.273284103355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24025974-0.24035561) × cos(-1.10147152) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452284201342508 × 6371000du = 276.249658744216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10142815)-sin(-1.10147152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452322881486904-0.452284201342508)× R²
abs(0.24035561-0.24025974)×3.86801443960083e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86801443960083e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86801443960083e-05× 40589641000000 ar = 76333.8817713004m²