↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.25 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
|||
S 63 |
← 276.23 m → 76 310 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538230895996094 y=0.727760314941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538230895996094 × 216)
floor (0.538230895996094 × 65536)
floor (35273.5)tx = 35273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727760314941406 × 216)
floor (0.727760314941406 × 65536)
floor (47694.5)ty = 47694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35273 / 47694 ti = "16/35273/47694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35273/47694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35273 ÷ 216
35273 ÷ 65536x = 0.538223266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47694 ÷ 216
47694 ÷ 65536y = 0.727752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538223266601562 × 2 - 1) × π
0.076446533203125 × 3.1415926535Λ = 0.24016387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727752685546875 × 2 - 1) × π
-0.45550537109375 × 3.1415926535Φ = -1.43101232745792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24016387} λ = 0.24016387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43101232745792))-π/2
2×atan(0.23906678583219)-π/2
2×0.234662405458835-π/2
0.46932481091767-1.57079632675φ = -1.10147152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24016387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.760376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10147152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.109669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35273 KachelY 47694 0.24016387 -1.10147152 13.760376 -63.109669 Oben rechts KachelX + 1 35274 KachelY 47694 0.24025974 -1.10147152 13.765869 -63.109669 Unten links KachelX 35273 KachelY + 1 47695 0.24016387 -1.10151488 13.760376 -63.112154 Unten rechts KachelX + 1 35274 KachelY + 1 47695 0.24025974 -1.10151488 13.765869 -63.112154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10147152--1.10151488) × R
4.33600000000478e-05 × 6371000dl = 276.246560000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10147152--1.10151488) × R
4.33600000000478e-05 × 6371000dr = 276.246560000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24016387-0.24025974) × cos(-1.10147152) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452284201342508 × 6371000do = 276.249658744216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24016387-0.24025974) × cos(-1.10151488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45224552926632 × 6371000du = 276.226038313039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10147152)-sin(-1.10151488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452284201342508-0.45224552926632)× R²
abs(0.24025974-0.24016387)×3.86720761884063e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86720761884063e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86720761884063e-05× 40589641000000 ar = 76309.7554101289m²