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← | S 71 |
← 98.15 m → | S 71 |
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↑ 98.18 m ↓ |
↑ 98.18 m ↓ |
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S 71 |
← 98.14 m → 9 636 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269115447998047 y=0.786685943603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269115447998047 × 217)
floor (0.269115447998047 × 131072)
floor (35273.5)tx = 35273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786685943603516 × 217)
floor (0.786685943603516 × 131072)
floor (103112.5)ty = 103112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35273 / 103112 ti = "17/35273/103112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35273/103112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35273 ÷ 217
35273 ÷ 131072x = 0.269111633300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103112 ÷ 217
103112 ÷ 131072y = 0.78668212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269111633300781 × 2 - 1) × π
-0.461776733398438 × 3.1415926535Λ = -1.45071439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78668212890625 × 2 - 1) × π
-0.5733642578125 × 3.1415926535Φ = -1.80127694012323 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45071439} λ = -1.45071439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80127694012323))-π/2
2×atan(0.165087946147753)-π/2
2×0.163612232883329-π/2
0.327224465766658-1.57079632675φ = -1.24357186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45071439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.119812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24357186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.251419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35273 KachelY 103112 -1.45071439 -1.24357186 -83.119812 -71.251419 Oben rechts KachelX + 1 35274 KachelY 103112 -1.45066646 -1.24357186 -83.117066 -71.251419 Unten links KachelX 35273 KachelY + 1 103113 -1.45071439 -1.24358727 -83.119812 -71.252302 Unten rechts KachelX + 1 35274 KachelY + 1 103113 -1.45066646 -1.24358727 -83.117066 -71.252302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24357186--1.24358727) × R
1.5409999999827e-05 × 6371000dl = 98.1771099988975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24357186--1.24358727) × R
1.5409999999827e-05 × 6371000dr = 98.1771099988975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45071439--1.45066646) × cos(-1.24357186) × R
4.79299999998073e-05 × 0.321416011682644 × 6371000do = 98.1482458015211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45071439--1.45066646) × cos(-1.24358727) × R
4.79299999998073e-05 × 0.321401419328505 × 6371000du = 98.143789850639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24357186)-sin(-1.24358727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321416011682644-0.321401419328505)× R²
abs(-1.45066646--1.45071439)×1.45923541384763e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.45923541384763e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.45923541384763e-05× 40589641000000 ar = 9635.6923883736m²