↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.13 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.12 m ↓ |
↑ 276.12 m ↓ |
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S 63 |
← 276.11 m → 76 242 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538200378417969 y=0.727836608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538200378417969 × 216)
floor (0.538200378417969 × 65536)
floor (35271.5)tx = 35271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727836608886719 × 216)
floor (0.727836608886719 × 65536)
floor (47699.5)ty = 47699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35271 / 47699 ti = "16/35271/47699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35271/47699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35271 ÷ 216
35271 ÷ 65536x = 0.538192749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47699 ÷ 216
47699 ÷ 65536y = 0.727828979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538192749023438 × 2 - 1) × π
0.076385498046875 × 3.1415926535Λ = 0.23997212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727828979492188 × 2 - 1) × π
-0.455657958984375 × 3.1415926535Φ = -1.43149169645412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23997212} λ = 0.23997212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43149169645412))-π/2
2×atan(0.238952212090785)-π/2
2×0.234554023117369-π/2
0.469108046234739-1.57079632675φ = -1.10168828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23997212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.749390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10168828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.122089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35271 KachelY 47699 0.23997212 -1.10168828 13.749390 -63.122089 Oben rechts KachelX + 1 35272 KachelY 47699 0.24006799 -1.10168828 13.754883 -63.122089 Unten links KachelX 35271 KachelY + 1 47700 0.23997212 -1.10173162 13.749390 -63.124572 Unten rechts KachelX + 1 35272 KachelY + 1 47700 0.24006799 -1.10173162 13.754883 -63.124572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10168828--1.10173162) × R
4.33399999999473e-05 × 6371000dl = 276.119139999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10168828--1.10173162) × R
4.33399999999473e-05 × 6371000dr = 276.119139999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23997212-0.24006799) × cos(-1.10168828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452090868138548 × 6371000do = 276.131573187702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23997212-0.24006799) × cos(-1.10173162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45205220965239 × 6371000du = 276.10796105715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10168828)-sin(-1.10173162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452090868138548-0.45205220965239)× R²
abs(0.24006799-0.23997212)×3.8658486157972e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8658486157972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8658486157972e-05× 40589641000000 ar = 76241.9526467512m²