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← | S 63 |
← 274.44 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
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S 63 |
← 274.41 m → 75 319 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538185119628906 y=0.728935241699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538185119628906 × 216)
floor (0.538185119628906 × 65536)
floor (35270.5)tx = 35270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728935241699219 × 216)
floor (0.728935241699219 × 65536)
floor (47771.5)ty = 47771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35270 / 47771 ti = "16/35270/47771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35270/47771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35270 ÷ 216
35270 ÷ 65536x = 0.538177490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47771 ÷ 216
47771 ÷ 65536y = 0.728927612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538177490234375 × 2 - 1) × π
0.07635498046875 × 3.1415926535Λ = 0.23987625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728927612304688 × 2 - 1) × π
-0.457855224609375 × 3.1415926535Φ = -1.4383946099994 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23987625} λ = 0.23987625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4383946099994))-π/2
2×atan(0.23730842561446)-π/2
2×0.23299844746492-π/2
0.465996894929839-1.57079632675φ = -1.10479943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23987625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.743897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10479943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.300345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35270 KachelY 47771 0.23987625 -1.10479943 13.743897 -63.300345 Oben rechts KachelX + 1 35271 KachelY 47771 0.23997212 -1.10479943 13.749390 -63.300345 Unten links KachelX 35270 KachelY + 1 47772 0.23987625 -1.10484251 13.743897 -63.302813 Unten rechts KachelX + 1 35271 KachelY + 1 47772 0.23997212 -1.10484251 13.749390 -63.302813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10479943--1.10484251) × R
4.30800000001952e-05 × 6371000dl = 274.462680001244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10479943--1.10484251) × R
4.30800000001952e-05 × 6371000dr = 274.462680001244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23987625-0.23997212) × cos(-1.10479943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449313626330016 × 6371000do = 274.435267856718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23987625-0.23997212) × cos(-1.10484251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449275139357281 × 6371000du = 274.411760484467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10479943)-sin(-1.10484251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449313626330016-0.449275139357281)× R²
abs(0.23997212-0.23987625)×3.84869727352855e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84869727352855e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84869727352855e-05× 40589641000000 ar = 75319.0131660749m²