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← | S 63 |
← 276.01 m → | S 63 |
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↑ 276.06 m ↓ |
↑ 276.06 m ↓ |
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S 63 |
← 275.99 m → 76 192 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538185119628906 y=0.727912902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538185119628906 × 216)
floor (0.538185119628906 × 65536)
floor (35270.5)tx = 35270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727912902832031 × 216)
floor (0.727912902832031 × 65536)
floor (47704.5)ty = 47704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35270 / 47704 ti = "16/35270/47704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35270/47704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35270 ÷ 216
35270 ÷ 65536x = 0.538177490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47704 ÷ 216
47704 ÷ 65536y = 0.7279052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538177490234375 × 2 - 1) × π
0.07635498046875 × 3.1415926535Λ = 0.23987625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7279052734375 × 2 - 1) × π
-0.455810546875 × 3.1415926535Φ = -1.43197106545032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23987625} λ = 0.23987625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43197106545032))-π/2
2×atan(0.238837693259317)-π/2
2×0.234445687108516-π/2
0.468891374217032-1.57079632675φ = -1.10190495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23987625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.743897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10190495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.134503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35270 KachelY 47704 0.23987625 -1.10190495 13.743897 -63.134503 Oben rechts KachelX + 1 35271 KachelY 47704 0.23997212 -1.10190495 13.749390 -63.134503 Unten links KachelX 35270 KachelY + 1 47705 0.23987625 -1.10194828 13.743897 -63.136986 Unten rechts KachelX + 1 35271 KachelY + 1 47705 0.23997212 -1.10194828 13.749390 -63.136986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10190495--1.10194828) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10190495--1.10194828) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23987625-0.23997212) × cos(-1.10190495) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451897593979431 × 6371000do = 276.013523695056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23987625-0.23997212) × cos(-1.10194828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451858940169907 × 6371000du = 275.989914420935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10190495)-sin(-1.10194828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451897593979431-0.451858940169907)× R²
abs(0.23997212-0.23987625)×3.86538095242805e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86538095242805e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86538095242805e-05× 40589641000000 ar = 76191.7732472734m²