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← | N 79 |
← 898.19 m → | N 79 |
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↑ 898.57 m ↓ |
↑ 898.57 m ↓ |
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N 79 |
← 898.87 m → 807 389 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43060302734375 y=0.12152099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43060302734375 × 213)
floor (0.43060302734375 × 8192)
floor (3527.5)tx = 3527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12152099609375 × 213)
floor (0.12152099609375 × 8192)
floor (995.5)ty = 995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3527 / 995 ti = "13/3527/995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3527/995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3527 ÷ 213
3527 ÷ 8192x = 0.4305419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 995 ÷ 213
995 ÷ 8192y = 0.1214599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4305419921875 × 2 - 1) × π
-0.138916015625 × 3.1415926535Λ = -0.43641753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1214599609375 × 2 - 1) × π
0.757080078125 × 3.1415926535Φ = 2.37843721154871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43641753} λ = -0.43641753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37843721154871))-π/2
2×atan(10.7880302740964)-π/2
2×1.47836513135516-π/2
2.95673026271032-1.57079632675φ = 1.38593394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43641753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.004883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38593394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.408165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3527 KachelY 995 -0.43641753 1.38593394 -25.004883 79.408165 Oben rechts KachelX + 1 3528 KachelY 995 -0.43565054 1.38593394 -24.960937 79.408165 Unten links KachelX 3527 KachelY + 1 996 -0.43641753 1.38579290 -25.004883 79.400084 Unten rechts KachelX + 1 3528 KachelY + 1 996 -0.43565054 1.38579290 -24.960937 79.400084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38593394-1.38579290) × R
0.000141039999999926 × 6371000dl = 898.565839999526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38593394-1.38579290) × R
0.000141039999999926 × 6371000dr = 898.565839999526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43641753--0.43565054) × cos(1.38593394) × R
0.000766990000000023 × 0.183811266778873 × 6371000do = 898.192521741388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43641753--0.43565054) × cos(1.38579290) × R
0.000766990000000023 × 0.183949901847889 × 6371000du = 898.869961075893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38593394)-sin(1.38579290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183811266778873-0.183949901847889)× R²
abs(-0.43565054--0.43641753)×0.000138635069015847× R²
0.000766990000000023×0.000138635069015847× 6371000²
0.000766990000000023×0.000138635069015847× 40589641000000 ar = 807389.481040532m²