↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 602.60 m → | N 75 |
→ |
↑ 602.70 m ↓ |
↑ 602.70 m ↓ |
|||
N 75 |
← 602.83 m → 363 253 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215301513671875 y=0.169403076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215301513671875 × 214)
floor (0.215301513671875 × 16384)
floor (3527.5)tx = 3527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.169403076171875 × 214)
floor (0.169403076171875 × 16384)
floor (2775.5)ty = 2775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3527 / 2775 ti = "14/3527/2775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3527/2775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3527 ÷ 214
3527 ÷ 16384x = 0.21527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2775 ÷ 214
2775 ÷ 16384y = 0.16937255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21527099609375 × 2 - 1) × π
-0.5694580078125 × 3.1415926535Λ = -1.78900509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16937255859375 × 2 - 1) × π
0.6612548828125 × 3.1415926535Φ = 2.07739348193475 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78900509} λ = -1.78900509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07739348193475))-π/2
2×atan(7.98363228878583)-π/2
2×1.44618901301778-π/2
2.89237802603556-1.57079632675φ = 1.32158170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78900509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.502441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32158170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.721054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3527 KachelY 2775 -1.78900509 1.32158170 -102.502441 75.721054 Oben rechts KachelX + 1 3528 KachelY 2775 -1.78862160 1.32158170 -102.480469 75.721054 Unten links KachelX 3527 KachelY + 1 2776 -1.78900509 1.32148710 -102.502441 75.715634 Unten rechts KachelX + 1 3528 KachelY + 1 2776 -1.78862160 1.32148710 -102.480469 75.715634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32158170-1.32148710) × R
9.46000000001668e-05 × 6371000dl = 602.696600001063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32158170-1.32148710) × R
9.46000000001668e-05 × 6371000dr = 602.696600001063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78900509--1.78862160) × cos(1.32158170) × R
0.000383490000000153 × 0.246642925177901 × 6371000do = 602.601642643751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78900509--1.78862160) × cos(1.32148710) × R
0.000383490000000153 × 0.246734601542164 × 6371000du = 602.825627692813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32158170)-sin(1.32148710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246642925177901-0.246734601542164)× R²
abs(-1.78862160--1.78900509)×9.1676364263743e-05× R²
0.000383490000000153×9.1676364263743e-05× 6371000²
0.000383490000000153×9.1676364263743e-05× 40589641000000 ar = 363253.458960358m²