↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.68 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
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S 63 |
← 274.65 m → 75 420 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538139343261719 y=0.728797912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538139343261719 × 216)
floor (0.538139343261719 × 65536)
floor (35267.5)tx = 35267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728797912597656 × 216)
floor (0.728797912597656 × 65536)
floor (47762.5)ty = 47762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35267 / 47762 ti = "16/35267/47762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35267/47762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35267 ÷ 216
35267 ÷ 65536x = 0.538131713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47762 ÷ 216
47762 ÷ 65536y = 0.728790283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538131713867188 × 2 - 1) × π
0.076263427734375 × 3.1415926535Λ = 0.23958862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728790283203125 × 2 - 1) × π
-0.45758056640625 × 3.1415926535Φ = -1.43753174580624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23958862} λ = 0.23958862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43753174580624))-π/2
2×atan(0.237513278925241)-π/2
2×0.233192370513379-π/2
0.466384741026758-1.57079632675φ = -1.10441159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23958862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.727417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10441159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.278123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35267 KachelY 47762 0.23958862 -1.10441159 13.727417 -63.278123 Oben rechts KachelX + 1 35268 KachelY 47762 0.23968450 -1.10441159 13.732910 -63.278123 Unten links KachelX 35267 KachelY + 1 47763 0.23958862 -1.10445469 13.727417 -63.280592 Unten rechts KachelX + 1 35268 KachelY + 1 47763 0.23968450 -1.10445469 13.732910 -63.280592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10441159--1.10445469) × R
4.31000000000736e-05 × 6371000dl = 274.590100000469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10441159--1.10445469) × R
4.31000000000736e-05 × 6371000dr = 274.590100000469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23958862-0.23968450) × cos(-1.10441159) × R
9.58799999999926e-05 × 0.449660078735659 × 6371000do = 274.675524592573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23958862-0.23968450) × cos(-1.10445469) × R
9.58799999999926e-05 × 0.449621581408312 × 6371000du = 274.652008443187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10441159)-sin(-1.10445469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449660078735659-0.449621581408312)× R²
abs(0.23968450-0.23958862)×3.84973273468425e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.84973273468425e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.84973273468425e-05× 40589641000000 ar = 75419.9511263818m²