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← | S 63 |
← 274.48 m → | S 63 |
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↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
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S 63 |
← 274.46 m → 75 332 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538124084472656 y=0.728904724121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538124084472656 × 216)
floor (0.538124084472656 × 65536)
floor (35266.5)tx = 35266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728904724121094 × 216)
floor (0.728904724121094 × 65536)
floor (47769.5)ty = 47769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35266 / 47769 ti = "16/35266/47769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35266/47769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35266 ÷ 216
35266 ÷ 65536x = 0.538116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47769 ÷ 216
47769 ÷ 65536y = 0.728897094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538116455078125 × 2 - 1) × π
0.07623291015625 × 3.1415926535Λ = 0.23949275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728897094726562 × 2 - 1) × π
-0.457794189453125 × 3.1415926535Φ = -1.43820286240092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23949275} λ = 0.23949275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43820286240092))-π/2
2×atan(0.237353933298026)-π/2
2×0.233041528558954-π/2
0.466083057117908-1.57079632675φ = -1.10471327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23949275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10471327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.295408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35266 KachelY 47769 0.23949275 -1.10471327 13.721924 -63.295408 Oben rechts KachelX + 1 35267 KachelY 47769 0.23958862 -1.10471327 13.727417 -63.295408 Unten links KachelX 35266 KachelY + 1 47770 0.23949275 -1.10475635 13.721924 -63.297876 Unten rechts KachelX + 1 35267 KachelY + 1 47770 0.23958862 -1.10475635 13.727417 -63.297876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10471327--1.10475635) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dl = 274.462679999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10471327--1.10475635) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dr = 274.462679999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23949275-0.23958862) × cos(-1.10471327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44939059777379 × 6371000do = 274.482281073214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23949275-0.23958862) × cos(-1.10475635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449352112468876 × 6371000du = 274.458774719648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10471327)-sin(-1.10475635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44939059777379-0.449352112468876)× R²
abs(0.23958862-0.23949275)×3.84853049135714e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84853049135714e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84853049135714e-05× 40589641000000 ar = 75331.9166788395m²