↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 275.92 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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S 63 |
← 275.90 m → 76 131 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538124084472656 y=0.727973937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538124084472656 × 216)
floor (0.538124084472656 × 65536)
floor (35266.5)tx = 35266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727973937988281 × 216)
floor (0.727973937988281 × 65536)
floor (47708.5)ty = 47708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35266 / 47708 ti = "16/35266/47708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35266/47708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35266 ÷ 216
35266 ÷ 65536x = 0.538116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47708 ÷ 216
47708 ÷ 65536y = 0.72796630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538116455078125 × 2 - 1) × π
0.07623291015625 × 3.1415926535Λ = 0.23949275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72796630859375 × 2 - 1) × π
-0.4559326171875 × 3.1415926535Φ = -1.43235456064728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23949275} λ = 0.23949275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43235456064728))-π/2
2×atan(0.238746117711612)-π/2
2×0.234359051651021-π/2
0.468718103302042-1.57079632675φ = -1.10207822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23949275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10207822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.144431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35266 KachelY 47708 0.23949275 -1.10207822 13.721924 -63.144431 Oben rechts KachelX + 1 35267 KachelY 47708 0.23958862 -1.10207822 13.727417 -63.144431 Unten links KachelX 35266 KachelY + 1 47709 0.23949275 -1.10212153 13.721924 -63.146912 Unten rechts KachelX + 1 35267 KachelY + 1 47709 0.23958862 -1.10212153 13.727417 -63.146912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10207822--1.10212153) × R
4.33099999999076e-05 × 6371000dl = 275.928009999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10207822--1.10212153) × R
4.33099999999076e-05 × 6371000dr = 275.928009999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23949275-0.23958862) × cos(-1.10207822) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451743018258869 × 6371000do = 275.919110735398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23949275-0.23958862) × cos(-1.10212153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451704378900672 × 6371000du = 275.895510287971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10207822)-sin(-1.10212153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451743018258869-0.451704378900672)× R²
abs(0.23958862-0.23949275)×3.86393581972011e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86393581972011e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86393581972011e-05× 40589641000000 ar = 76130.5551458551m²