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← 276.44 m → | S 63 |
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↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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S 63 |
← 276.42 m → 76 415 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538124084472656 y=0.727638244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538124084472656 × 216)
floor (0.538124084472656 × 65536)
floor (35266.5)tx = 35266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727638244628906 × 216)
floor (0.727638244628906 × 65536)
floor (47686.5)ty = 47686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35266 / 47686 ti = "16/35266/47686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35266/47686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35266 ÷ 216
35266 ÷ 65536x = 0.538116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47686 ÷ 216
47686 ÷ 65536y = 0.727630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538116455078125 × 2 - 1) × π
0.07623291015625 × 3.1415926535Λ = 0.23949275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727630615234375 × 2 - 1) × π
-0.45526123046875 × 3.1415926535Φ = -1.430245337064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23949275} λ = 0.23949275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.430245337064))-π/2
2×atan(0.239250218096829)-π/2
2×0.234835913613755-π/2
0.46967182722751-1.57079632675φ = -1.10112450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23949275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10112450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.089787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35266 KachelY 47686 0.23949275 -1.10112450 13.721924 -63.089787 Oben rechts KachelX + 1 35267 KachelY 47686 0.23958862 -1.10112450 13.727417 -63.089787 Unten links KachelX 35266 KachelY + 1 47687 0.23949275 -1.10116789 13.721924 -63.092273 Unten rechts KachelX + 1 35267 KachelY + 1 47687 0.23958862 -1.10116789 13.727417 -63.092273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10112450--1.10116789) × R
4.33899999998655e-05 × 6371000dl = 276.437689999143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10112450--1.10116789) × R
4.33899999998655e-05 × 6371000dr = 276.437689999143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23949275-0.23958862) × cos(-1.10112450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45259367217422 × 6371000do = 276.438679743397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23949275-0.23958862) × cos(-1.10116789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452554980153398 × 6371000du = 276.415047130282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10112450)-sin(-1.10116789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45259367217422-0.452554980153398)× R²
abs(0.23958862-0.23949275)×3.8692020821518e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8692020821518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8692020821518e-05× 40589641000000 ar = 76414.8035938667m²