↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.49 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.50 m ↓ |
↑ 276.50 m ↓ |
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S 63 |
← 276.46 m → 76 445 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538124084472656 y=0.727607727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538124084472656 × 216)
floor (0.538124084472656 × 65536)
floor (35266.5)tx = 35266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727607727050781 × 216)
floor (0.727607727050781 × 65536)
floor (47684.5)ty = 47684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35266 / 47684 ti = "16/35266/47684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35266/47684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35266 ÷ 216
35266 ÷ 65536x = 0.538116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47684 ÷ 216
47684 ÷ 65536y = 0.72760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538116455078125 × 2 - 1) × π
0.07623291015625 × 3.1415926535Λ = 0.23949275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72760009765625 × 2 - 1) × π
-0.4552001953125 × 3.1415926535Φ = -1.43005358946552 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23949275} λ = 0.23949275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43005358946552))-π/2
2×atan(0.23929609815014)-π/2
2×0.234879309198483-π/2
0.469758618396966-1.57079632675φ = -1.10103771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23949275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10103771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.084814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35266 KachelY 47684 0.23949275 -1.10103771 13.721924 -63.084814 Oben rechts KachelX + 1 35267 KachelY 47684 0.23958862 -1.10103771 13.727417 -63.084814 Unten links KachelX 35266 KachelY + 1 47685 0.23949275 -1.10108111 13.721924 -63.087301 Unten rechts KachelX + 1 35267 KachelY + 1 47685 0.23958862 -1.10108111 13.727417 -63.087301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10103771--1.10108111) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dl = 276.50140000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10103771--1.10108111) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dr = 276.50140000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23949275-0.23958862) × cos(-1.10103771) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452671062576283 × 6371000do = 276.485948854492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23949275-0.23958862) × cos(-1.10108111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452632363342947 × 6371000du = 276.462311836062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10103771)-sin(-1.10108111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452671062576283-0.452632363342947)× R²
abs(0.23958862-0.23949275)×3.8699233335604e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8699233335604e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8699233335604e-05× 40589641000000 ar = 76445.4841160826m²