↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 275.97 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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S 63 |
← 275.94 m → 76 144 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538108825683594 y=0.727943420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538108825683594 × 216)
floor (0.538108825683594 × 65536)
floor (35265.5)tx = 35265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727943420410156 × 216)
floor (0.727943420410156 × 65536)
floor (47706.5)ty = 47706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35265 / 47706 ti = "16/35265/47706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35265/47706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35265 ÷ 216
35265 ÷ 65536x = 0.538101196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47706 ÷ 216
47706 ÷ 65536y = 0.727935791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538101196289062 × 2 - 1) × π
0.076202392578125 × 3.1415926535Λ = 0.23939688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727935791015625 × 2 - 1) × π
-0.45587158203125 × 3.1415926535Φ = -1.4321628130488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23939688} λ = 0.23939688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4321628130488))-π/2
2×atan(0.238791901095617)-π/2
2×0.234402365674809-π/2
0.468804731349617-1.57079632675φ = -1.10199160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23939688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.716431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10199160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.139468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35265 KachelY 47706 0.23939688 -1.10199160 13.716431 -63.139468 Oben rechts KachelX + 1 35266 KachelY 47706 0.23949275 -1.10199160 13.721924 -63.139468 Unten links KachelX 35265 KachelY + 1 47707 0.23939688 -1.10203491 13.716431 -63.141949 Unten rechts KachelX + 1 35266 KachelY + 1 47707 0.23949275 -1.10203491 13.721924 -63.141949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10199160--1.10203491) × R
4.33099999999076e-05 × 6371000dl = 275.928009999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10199160--1.10203491) × R
4.33099999999076e-05 × 6371000dr = 275.928009999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23939688-0.23949275) × cos(-1.10199160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451820294433112 × 6371000do = 275.966310077538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23939688-0.23949275) × cos(-1.10203491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451781656769707 × 6371000du = 275.942710665269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10199160)-sin(-1.10203491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451820294433112-0.451781656769707)× R²
abs(0.23949275-0.23939688)×3.86376634052277e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86376634052277e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86376634052277e-05× 40589641000000 ar = 76143.5789091253m²