↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.81 m → | S 63 |
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↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
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S 63 |
← 273.78 m → 74 972 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538093566894531 y=0.729362487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538093566894531 × 216)
floor (0.538093566894531 × 65536)
floor (35264.5)tx = 35264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729362487792969 × 216)
floor (0.729362487792969 × 65536)
floor (47799.5)ty = 47799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35264 / 47799 ti = "16/35264/47799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35264/47799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35264 ÷ 216
35264 ÷ 65536x = 0.5380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47799 ÷ 216
47799 ÷ 65536y = 0.729354858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5380859375 × 2 - 1) × π
0.076171875 × 3.1415926535Λ = 0.23930100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729354858398438 × 2 - 1) × π
-0.458709716796875 × 3.1415926535Φ = -1.44107907637813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23930100} λ = 0.23930100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44107907637813))-π/2
2×atan(0.236672233424834)-π/2
2×0.232396086540976-π/2
0.464792173081951-1.57079632675φ = -1.10600415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23930100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10600415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.369370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35264 KachelY 47799 0.23930100 -1.10600415 13.710937 -63.369370 Oben rechts KachelX + 1 35265 KachelY 47799 0.23939688 -1.10600415 13.716431 -63.369370 Unten links KachelX 35264 KachelY + 1 47800 0.23930100 -1.10604713 13.710937 -63.371832 Unten rechts KachelX + 1 35265 KachelY + 1 47800 0.23939688 -1.10604713 13.716431 -63.371832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10600415--1.10604713) × R
4.29800000001368e-05 × 6371000dl = 273.825580000872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10600415--1.10604713) × R
4.29800000001368e-05 × 6371000dr = 273.825580000872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23930100-0.23939688) × cos(-1.10600415) × R
9.58799999999926e-05 × 0.448237034900618 × 6371000do = 273.806256159833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23930100-0.23939688) × cos(-1.10604713) × R
9.58799999999926e-05 × 0.448198614031139 × 6371000du = 273.782786714849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10600415)-sin(-1.10604713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448237034900618-0.448198614031139)× R²
abs(0.23939688-0.23930100)×3.84208694788613e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.84208694788613e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.84208694788613e-05× 40589641000000 ar = 74971.943645064m²